Zusammenfassung
Positionierungsmodelle haben zwei historische Wurzeln: Die ökonomische Theorie und die Marketingforschung. Außerdem läßt sich ein Entwicklungstrend identifizieren, dem Modelle einer dritten Gruppe zuzurechnen sind. Diese Gruppe ist durch Ansätze charakterisiert, die Aspekte der beiden historischen Wurzeln integrieren. Abb. II.1 zeigt einen Überblick über einige Literaturbeiträge, die diese Entwicklung wesentlich beeinflußt haben.
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Literatur
Vgl. Hotelling (1929), S. 44–46; Smithies (1941), S. 425–426. Um die spieltheoretische Analyse zu erleichtern, wird das Grundmodell in einer von der Originalfassung leicht abgewandelten Form dargestellt. Diese Variation hat keinen Einfluß auf die Modellergebnisse.
Die beiden letzten Annahmen sind hier explizit aufgenommen, um eine spieltheoretische Formulierung zu ermöglichen; vgl. Marks (1994), S. 16–17. Die erste spieltheoretische Analyse des Hotelling-Modells wurde m.W. von Stevens (1961) durchgeführt.
Diese Darstellungsweise wurde erstmals von Launhardt (1885) verwendet, dessen Arbeiten für Fragen der Produktpositionierung neues Interesse finden; vgl. Dos Santos Ferre,ra/Thisse (1996).
Die Analyse beschränkt sich auf Gleichgewichte in reinen Strategien. Gleichgewichte in gemischten Strategien untersuchen Bester/DePalma/Leininger/Thomas/von Thadden (1996).
Die Existenz des Gleichgewichts wird nicht allein durch die Stetigkeit der Gewinnfunktionen garantiert. Entscheidend ist die Quasi-Konkavität der Funktionen. Sie ist eine notwendige Bedingung für die Existenz des Gleichgewichts; vgl. Caplin/Nalebuff (1991), S. 38–40.
Offensichtlich sind das Hotelling-Modell und die Variante von d’Aspremont/Gabszewicz/Thisse (1979) Spezialfälle dieser Nutzenfunktion für a = 1 bzw. a = 2. Den Fall 0 a 1 untersucht Zeuthen (1933) grafisch. Die sich ergebenden Nutzenfunktionen weisen einen degressiven Verlauf auf. Unter diesen Bedingungen kann es mehr als einen Grenzkonsumenten geben, die resultierenden Marktgebiete der Wettbewerber sind dann räumlich separiert.
Vgl. zur Einbeziehung von Preisabsatzfunktionen Lerner/Singer (1937); Smithies (1941).
Es lassen sich „competitive equilibria“, „touching equilibria” und „local monopolistic equilibria“ unterscheiden; vgl. Economides (1984), S. 366.
Vgl. Economides (1984), S. 366. Webers (1996) analysiert bindende Reservationspreise bei quadratischer Nutzeneinbuße. Die Ergebnisse unterscheiden sich qualitativ kaum von denen Economides’ (1984). Bei niedrigem Reservationspreis besteht auch hier das Positionspreisgleichgewicht in lokalen Monopolen. Webers (1996) zeigt jedoch, daß sich in dieser Situation ein Kontinuum von Gleichgewichten bestimmen läßt. Für bindende aber relativ hohe Reservationspreise ergeben sich eindeutige Positionspreisgleichgewichte; vgl. Webers (1996), S. 9–12.
In Roth (1999) wird darüber hinaus auch der Einfluß asymmetrisch sowie u-förmig verteilter Präferenzen untersucht. Die verschiedenen Verteilungen der Konsumentenpräferenzen werden in diesem Ansatz mit Hilfe der Beta-Verteilung modelliert. Diese ist durch zwei Parameter charakterisiert, in deren Abhängigkeit sich Wölbung und Schiefe der Verteilung variieren lassen. Da die Beta-Verteilung auch die Gleichverteilung als Spezialfall enthält, ist dieses Modell eine Verallgemeinerung des Hotelling-Modells. In dieser Variante wird der Einfluß unterschiedlicher Präferenzverteilungen auf die Eigenschaften der resultierenden Gleichgewichte analysiert.
Vgl. Chamberlin (1956), S. 261; Shaked (1985). Wird aber ein Nachfragemodell mit stochastischer Nutzenkomponente eingesetzt, so läßt sich zeigen, daß in Abhängigkeit von der Stärke des Zufallseinflusses auch für drei Anbieter verschiedene Arten von Gleichgewichten identifiziert werden können. Unter bestimmten Parameterkonstellationen existiert ein agglomeriertes Gleichgewicht. Alle drei Anbieter besetzen die gleiche Position und jeder realisiert einen positiven Marktanteil. Für andere Konstellationen können Gleichgewichte mit symmetrischen Positionen der Wettbewerber bestimmt werden; vgl. DePalma/Ginsburgh/Papageorgiou/ Thisse (1985); DePalma/Ginsburgh/Thisse (1987).
Einer der Wettbewerber wird die maximal herstellbare Qualität anbieten, der andere eine geringere. o Vgl. Shaked/Sutton (1982), S. 12.
Es existiert ein eindeutiges Gleichgewicht des Preis-Teilspiels, das analytisch hergeleitet werden kann. Das Positionsgleichgewicht ist numerisch zu bestimmen; vgl. Lane (1980).
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© 1999 Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden, und Deutscher Universitäts-Verlag GmbH, Wiesbaden
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Roth, S. (1999). Entwicklungsstand der Positionierungsmodelle. In: Positionierung und Interaktion. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-97803-5_2
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