Einleitung

Zusammenfassung

Ebene kompressible Strömungen in der Umgebung der Schallgeschwindigkeit, sog. transsonische Strömungen, sind von einer ganzen Reihe von Autoren behandelt worden. (Das Literaturverzeichnis enthält eine Auswahl aus der großen Zahl hierauf bezüglicher neuerer Arbeiten: [11], [12], [7], [27] bis [32], [26], [3], [10], [5], [8], [9], [21], [22], [33], [34]¹. Es liegen auch bereits zusammenfassende Darstellungen vor ([6], [2] ², vgl. auch [13] und [20]).) Doch handelt es sich um ein Problem von großem Schwierigkeitsgrad, und fast alle bisher vorliegenden Lösungen stellen nur Näherungslösungen dar bzw. sind nur zur Behandlung spezieller Aufgaben, z. B. Düsenströmungen, geeignet. Die im vorliegenden Bericht dargestellten Untersuchungen sollen einen weiteren Beitrag zur Behandlung solcher Aufgaben leisten. Ein Hauptziel aller Untersuchungen über transsonische Strömungen ist die Entwicklung eines Rechenverfahrens, das die Berechnung einer Strömung bei vorgegebenen Profilkanten unter einer parallelen Anströmung mit einer solchen Geschwindigkeit gestattet, daß ein Durchgang durch die Schallgeschwindigkeit zu erwarten ist. Diese Aufgabe führt auf ein Randwertproblem einer nichtlinearen partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung von gemischtem Typ. Wenn auch die Lösung solcher nichtlinearen Aufgaben unmittelbar in der Stromebene noch nicht allgemein möglich ist (vgl. hierzu jedoch [33]), so liegen doch Ansätze zur Behandlung in einer geeigneten Bildebene vor.