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Mathematische Behandlung einer angenäherten quasilinearen Potentialgleichung der ebenen kompressiblen Strömung

  • Fritz Reutter
  • Gerhard Patzelt

Part of the Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen book series (FOLANW, volume 1074)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-7
  2. Fritz Reutter, Gerhard Patzelt
    Pages 9-10
  3. Fritz Reutter, Gerhard Patzelt
    Pages 11-17
  4. Fritz Reutter, Gerhard Patzelt
    Pages 18-23
  5. Fritz Reutter, Gerhard Patzelt
    Pages 24-33
  6. Fritz Reutter, Gerhard Patzelt
    Pages 34-53
  7. Fritz Reutter, Gerhard Patzelt
    Pages 54-55
  8. Back Matter
    Pages 57-104

About this book

Introduction

Ebene kompressible Strömungen in der Umgebung der Schallgeschwindigkeit, sog. transsonische Strömungen, sind von einer ganzen Reihe von Autoren be­ handelt worden. (Das Literaturverzeichnis enthält eine Auswahl aus der großen Zahl hierauf bezüglicher neuerer Arbeiten: [11], [12], [7], [27] bis [32], [26], [3], [10], [5], [8], [9], [21], [22], [33], [34)1. Es liegen auch bereits zusammenfassende Darstellungen vor ([6], [2)2, vgl. auch [13] und [20)). ) Doch handelt es sich um ein Problem von großem Schwierigkeitsgrad, und fast alle bisher vorliegenden Lösungen stellen nur Näherungslösungen dar bzw. sind nur zur Behandlung spezieller Aufgaben, z. B. Düsenströmungen, geeignet. Die im vorliegenden Bericht dargestellten Untersuchungen sollen einen weiteren Beitrag zur Behand­ lung solcher Aufgaben leisten. Ein Hauptziel aller Untersuchungen über trans­ sonische Strömungen ist die Entwicklung eines Rechenverfahrens, das die Be­ rechnung einer Strömung bei vorgegebenen Profilkanten unter einer parallelen Anströmung mit einer solchen Geschwindigkeit gestattet, daß ein Durchgang durch die Schallgeschwindigkeit zu erwarten ist. Diese Aufgabe führt auf ein Randwertproblem einer nichtlinearen partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung von gemischtem Typ. Wenn auch die Lösung solcher nichtlinearen Aufgaben unmittelbar in der Stromebene noch nicht allgemein möglich ist (vgl. hierzu jedoch [33)), so liegen doch Ansätze zur Behandlung in einer ge­ eigneten Bildebene vor. Durch die Transformation der Stromebene auf diese Bildebene wird der nichtlinearen Differentialgleichung eine lineare zugeordnet, wobei jedoch die zugeordnete Randwertaufgabe in eine solche mit freiem Rand übergeht. Eine solche Transformation ist von TRICOMI angegeben worden. Sie wird in I. 2 kurz dargestellt.

Keywords

Differentialgleichung Ebene Entwicklung Gleichung Grad Graphen Kante Lehrsatz Randelementmethode Randwertaufgabe Randwertproblem Transformation

Authors and affiliations

  • Fritz Reutter
    • 1
  • Gerhard Patzelt
    • 1
  1. 1.Institut für Geometrie und praktische MathematikRhein.-Westf. Techn. Hochschule AachenDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-96267-6
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1962
  • Publisher Name VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-322-96133-4
  • Online ISBN 978-3-322-96267-6
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