Skip to main content

Das Prinzip des Zeitparallelismus zur Lösung instationärer partieller Differentialgleichungen auf Multiprozessoren

  • Chapter
Numerische Algorithmen auf Transputer-Systemen

Part of the book series: Teubner Skripten zur Numerik ((TSN))

  • 36 Accesses

Zusammenfassung

Wir betrachten die Lösung instationärer partieller Differentialgleichungen auf Multiprozessoren. Herkömmliche parallele Verfahren für diese Problemklasse lösen eine Sequenz von Ortsproblemen zu aufeinanderfolgenden diskreten Zeitpunkten. In diesem Beitrag wird eine alternative Strategie betrachtet, bei der aufeinanderfolgende Zeitschichten verschiedenen Prozessoren zugeordnet und simultan gelöst werden. Die Eigenschaften, die zum Erfolg eines solchen zeitparallelen Verfahrens notwendig sind, werden dargestellt und mit den Ergebnissen von Implementierungen verschiedener zeitparalleler Verfahren verglichen. Die Unterschiede zu den üblichen, ortsparallelen Verfahren werden aufgezeigt und die erzielten Ergebnisse diskutiert.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 69.95
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. Bastian, P., Burmeister, J., Horton, G.: Implementation of a parallel multigrid method for parabolic partial differential equations., in Hackbusch, W.(ed.): Parallel algorithms for pdes, Proceedings of the 6th GAMM-Seminar Kiel, 19.-21. Januar 1990, Vieweg-Verlag, Wiesbaden, 1990.

    Google Scholar 

  2. Bemmerl, T., Graf, U., Knödlseder, R.: Experiences in parallelizing an existing CFD algorithm. Distributed Memory Computing, Ed. A. Bode, LNCS 487, Springer-Verlag, 1991.

    Google Scholar 

  3. Burmeister, J.: Paralleles Lósen diskreter parabolischer Probleme mit Mehrgittertechniken. Diplomarbeit, Universität Kiel, 1985.

    Google Scholar 

  4. Burmeister, J., Horton, G., Time-Parallel Multigrid Solution of the Navier-Stokes Equations., in W. Hackbusch, U. Trottenberg (eds.): Proceedings of the 3rd European Multigrid Conference, Bonn 1990, Birkhäuser Verlag, 1991.

    Google Scholar 

  5. Burrage, K., Plowman, S.: The Numerical Solution of ODE NPs in a Transputer Environment. Transputer Applications 90, Southampton, 1990.

    Google Scholar 

  6. Demirdzic, I., Peric, M., Finite Volume Method for Prediction of Fluid Flow in Arbitrarily Shaped Domains with Moving Boundary. Int. J. Num. Meth. Fluids, Vol. 10, pp. 771–790 (1990).

    MATH  Google Scholar 

  7. Hackbusch, W.: Parabolic Multi-grid Methods. In: Glowinski, R., Lions, J.-R.(eds.): Computing Methods in Applied Sciences and Engineering, VI. Proceedings of the 6th International Symposium on Computing Methods in Applied Sciences and Engineering. Versailles, France, December 12–16, 1983. North Holland 1984.

    Google Scholar 

  8. Horton G., Knirsch R., Time-Parallel Multigrid in Extrapolation Method for Time-Dependent Partial Differential Equations. Report 1/91, IMMD3, Universität Erlangen-Nürnberg, 1991.

    Google Scholar 

  9. Horton, G.: Time-Parallel Multigrid Solution of the Navier-Stokes Equations. Proceedings of the Conference on Applications of Supercomputers in Engineering in Cambridge, Mass., Ed. C. Brebbia, Computational Mechanics Publ., August 1991.

    Google Scholar 

  10. Horton, G.: Ein zeitparalleles Lösungsverfahren für die NavierStokes-Gleichungen. Dissertation, Universität Erlangen-Nürnberg, 1991.

    Google Scholar 

  11. Knirsch, R.: Implementierung eines parallelen Mehrgitterverfahrens zur Lösung instationärer partieller Differentialgleichungen. Diplomarbeit, IMMD 3, Universität Erlangen-Nürnberg, 1990.

    Google Scholar 

  12. Milne, W. E.: Numerical Solution of Differential Equations. Wiley, New York, 1953.

    MATH  Google Scholar 

  13. Patankar S., Spalding D.B., A Calculation Procedure for Heat, Mass and Momentum Transfer in Three-Dimensional Parabolic Flows, Int. J. Heat Mass Transfer, 15, 1972.

    Google Scholar 

  14. Womble, D.E.: A Time-Stepping Algorithm for Parallel Computers. SIAM J. Sci. Stat. Comput., Vol. 11, No. 5, pp 824–837.

    Google Scholar 

  15. Worley, P. H.: Parallelizing across Time when Solving Time-Dependent p.d.e.s. Proceedings of the SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing, March 1991.

    Book  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Editor information

Editors and Affiliations

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1993 B. G. Teubner Stuttgart

About this chapter

Cite this chapter

Horton, G., Knirsch, R. (1993). Das Prinzip des Zeitparallelismus zur Lösung instationärer partieller Differentialgleichungen auf Multiprozessoren. In: Bader, G., Rannacher, R., Wittum, G. (eds) Numerische Algorithmen auf Transputer-Systemen. Teubner Skripten zur Numerik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-94760-4_7

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-94760-4_7

  • Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden

  • Print ISBN: 978-3-519-02716-4

  • Online ISBN: 978-3-322-94760-4

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics