Zusammenfassung
Wir betrachten die Lösung instationärer partieller Differentialgleichungen auf Multiprozessoren. Herkömmliche parallele Verfahren für diese Problemklasse lösen eine Sequenz von Ortsproblemen zu aufeinanderfolgenden diskreten Zeitpunkten. In diesem Beitrag wird eine alternative Strategie betrachtet, bei der aufeinanderfolgende Zeitschichten verschiedenen Prozessoren zugeordnet und simultan gelöst werden. Die Eigenschaften, die zum Erfolg eines solchen zeitparallelen Verfahrens notwendig sind, werden dargestellt und mit den Ergebnissen von Implementierungen verschiedener zeitparalleler Verfahren verglichen. Die Unterschiede zu den üblichen, ortsparallelen Verfahren werden aufgezeigt und die erzielten Ergebnisse diskutiert.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Bastian, P., Burmeister, J., Horton, G.: Implementation of a parallel multigrid method for parabolic partial differential equations., in Hackbusch, W.(ed.): Parallel algorithms for pdes, Proceedings of the 6th GAMM-Seminar Kiel, 19.-21. Januar 1990, Vieweg-Verlag, Wiesbaden, 1990.
Bemmerl, T., Graf, U., Knödlseder, R.: Experiences in parallelizing an existing CFD algorithm. Distributed Memory Computing, Ed. A. Bode, LNCS 487, Springer-Verlag, 1991.
Burmeister, J.: Paralleles Lósen diskreter parabolischer Probleme mit Mehrgittertechniken. Diplomarbeit, Universität Kiel, 1985.
Burmeister, J., Horton, G., Time-Parallel Multigrid Solution of the Navier-Stokes Equations., in W. Hackbusch, U. Trottenberg (eds.): Proceedings of the 3rd European Multigrid Conference, Bonn 1990, Birkhäuser Verlag, 1991.
Burrage, K., Plowman, S.: The Numerical Solution of ODE NPs in a Transputer Environment. Transputer Applications 90, Southampton, 1990.
Demirdzic, I., Peric, M., Finite Volume Method for Prediction of Fluid Flow in Arbitrarily Shaped Domains with Moving Boundary. Int. J. Num. Meth. Fluids, Vol. 10, pp. 771–790 (1990).
Hackbusch, W.: Parabolic Multi-grid Methods. In: Glowinski, R., Lions, J.-R.(eds.): Computing Methods in Applied Sciences and Engineering, VI. Proceedings of the 6th International Symposium on Computing Methods in Applied Sciences and Engineering. Versailles, France, December 12–16, 1983. North Holland 1984.
Horton G., Knirsch R., Time-Parallel Multigrid in Extrapolation Method for Time-Dependent Partial Differential Equations. Report 1/91, IMMD3, Universität Erlangen-Nürnberg, 1991.
Horton, G.: Time-Parallel Multigrid Solution of the Navier-Stokes Equations. Proceedings of the Conference on Applications of Supercomputers in Engineering in Cambridge, Mass., Ed. C. Brebbia, Computational Mechanics Publ., August 1991.
Horton, G.: Ein zeitparalleles Lösungsverfahren für die NavierStokes-Gleichungen. Dissertation, Universität Erlangen-Nürnberg, 1991.
Knirsch, R.: Implementierung eines parallelen Mehrgitterverfahrens zur Lösung instationärer partieller Differentialgleichungen. Diplomarbeit, IMMD 3, Universität Erlangen-Nürnberg, 1990.
Milne, W. E.: Numerical Solution of Differential Equations. Wiley, New York, 1953.
Patankar S., Spalding D.B., A Calculation Procedure for Heat, Mass and Momentum Transfer in Three-Dimensional Parabolic Flows, Int. J. Heat Mass Transfer, 15, 1972.
Womble, D.E.: A Time-Stepping Algorithm for Parallel Computers. SIAM J. Sci. Stat. Comput., Vol. 11, No. 5, pp 824–837.
Worley, P. H.: Parallelizing across Time when Solving Time-Dependent p.d.e.s. Proceedings of the SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing, March 1991.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1993 B. G. Teubner Stuttgart
About this chapter
Cite this chapter
Horton, G., Knirsch, R. (1993). Das Prinzip des Zeitparallelismus zur Lösung instationärer partieller Differentialgleichungen auf Multiprozessoren. In: Bader, G., Rannacher, R., Wittum, G. (eds) Numerische Algorithmen auf Transputer-Systemen. Teubner Skripten zur Numerik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-94760-4_7
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-94760-4_7
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-02716-4
Online ISBN: 978-3-322-94760-4
eBook Packages: Springer Book Archive