Systeme mit mehreren Abtastern

Zusammenfassung

In den oben behandelten Anwendungen für Abtastsysteme mit einem Abtaster existiert die PTF W(s, t) = W(s, t + T) und ist in der ganzen komplexen Ebene mit Ausnahme einer gewissen Menge von Polstellen definiert. Die Polstellen sind auf einer endlichen Anzahl von vertikalen Geraden Re s = µ_i, (i = 1, 2,....r) plaziert, die bei den charakteristischen Indizes µ_i die reelle Achse schneiden. In den zugehörigen Regularitätsstreifen µ_i < Re s < µ_i+1 sowie in den Halbebenen Re s < µi und Re s > µ_r ist die PTF analytisch. Der PTF W(s, t) können lineare periodische Operatoren U_i des betrachteten Systems zugeordnet werden. Dabei fällt die PTF jedes dieser Operatoren U_i mit der PTF W(s,t) des Systems zusammen. Bei der Reihen- und Parallelschaltung von Systemen, die über die gezeigten Eigenschaften verfügen, können für die Berechnung der PTF des zusammengesetzten Systems formale Regeln angewandt werden, die in Abschnitt 6.3 abgeleitet wurden. Danach wird die Menge der charakteristischen Indizes des komplexen Systems durch die Vereinigung der Mengen der charakteristischen Indizes der einzelnen Elemente gebildet.