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Zusammenfassung

Wie haben wir Fritz des Ballwurfs überführt? Mit Argumenten. Zu Beginn von Kap. 1B haben wir die Argumente zu “logischen Schlüssen” verdichtet und damit die Definition der logischen Folgerung motiviert. Aber herausgekommen ist etwas anderes: Zwar folgt Tä(f) aus den Axiomen B1–B13, wie man nachrechnen kann. Aber wir haben das nicht durch Rechnen herausgefunden, sondern durch logische Schlüsse. Viele kleine Schlüsse ergaben zusammen die Folgerung: “Fritz war’s!” Jeder Schluß stellte eine logische Folgerung dar und war daher korrekt; so hätten wir ihn bei Befragen auch gerechtfertigt. Aber umgekehrt ist nicht jede logische Folgerung schon ein logischer Schluß. Logische Folgerungen kann man mit Hilfe von Wahrheitstafeln oder Normalformen beweisen — eben durch Nachrechnen. In Kap. 1C haben wir gesehen, wie auf-wendig das sein kann. Aber wenn wir “logisch!” sagen, meinen wir: automatisch, auf bloßes Hinsehen, ohne Rechnen, ohne Aufwand. Ein logischer Schluß ist eine Regel, die wir parat haben und ohne Nachdenken anwenden können — wie eine Spielregel.