Zahlenfolgen

Zusammenfassung

Eine unendliche Folge reeller Zahlen

EquationSource% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa % aaleaacaaIXaaabeaakiaacYcacaWG4bWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqa % aOGaaiilaiaadIhadaWgaaWcbaGaaG4maaqabaGccaGGSaGaeSOjGS % KaaiilaiaadIhadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaGccaGGSaGaeSOjGSKa % aiilaaaa!444B!]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$$ {x_1},{x_2},{x_3}, \ldots ,{x_n}, \ldots , $$

(2.1)

die in einer bestimmten Reihenfolge vorgegeben sind, kann man als reelle Funktion f mit dem Definitionsbereich IN auffassen. Das n-te Glied x_n der Folge ist das Bild

EquationSource% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaadAgadaqadaqaaiaad6gaaiaa % wIcacaGLPaaaaaa!3C87!]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$$ {x_n} = f\left( n \right) $$

der natürlichen Zahl n unter der Abbildung f. Es ist jedoch im Zusammenhang mit Folgen üblich, die Indexschreibweise zu verwenden, d.h. x_n anstatt f(n) zu schreiben, und die Folge selbst nicht mit dem Symbol f, sondern mit (x_n) oder (x_n)_{n =1,2,...} zu bezeichnen.