Subjektive Repräsentation des Gegenstands Mathematik

Zusammenfassung

Nachdem die Aufgaben des Fachs Mathematik im Feld der Erziehung beschrieben und ihnen zugeordnete Zielvorstellungen für mathematisches Lernen entwickelt sind, richtet sich der Blick nun auf das Faktische, auf in der Wirklichkeit vorfindbare Verhältnisse. Im Mittelpunkt steht dabei die Frage, inwieweit einschlägige Zielvorstellungen bei den lernenden Subjekten tatsächlich realisiert sind. Alle pädagogische Erfahrung lehrt ja, daß Lernende einen konstituierten Aufgabenbereich in der Regel nicht voll erfassen können. Bei einem so schwierigen Gegenstandsfeld wie dem mathematischen ist erst recht zu erwarten, daß die Wirklichkeit hinter dem gesetzten Idealbild zurückbleibt. Ob und in welchem Umfang dies zutrifft, soll untersucht werden. Es bietet sich dabei an, die Untersuchung nach den gleichen Kriterien zu differenzieren, die auch dem Katalog von Zielen für den Mathematikunterricht zugrunde liegen (siehe 3.2). Demnach gliedert sich die Untersuchung in drei Fragenkomplexe:

• a) Über welche mathematischen Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten verfügen die Schüler? (subjektive mathematische Kompetenz)

• b) Wie ist der Gegenstand Mathematik bei den Schülern kognitiv repräsentiert? (subjektive Abbildung der Mathematik)

• c) Wie ist das Gefüge der Beziehungen der Schüler zur Mathematik strukturiert? (subjektive Beziehung zur Mathematik)