Klassische Felder

Zusammenfassung

Wir hatten gezeigt, daß das 7. Fundamentalexperiment bei rein geometrischer Interpretation auf die Lorentzgruppe als Transformationsgruppe zwischen gleichförmig gegeneinander bewegten Bezugssystemen führt. Da die Lichtausbreitung durch die Maxwell-Gleichungen beschrieben wird, wird man natürlich vermuten, daß auch in diesen Glei- chungen die Lorentzgruppe eine Rolle spielen muß. Bevor wir uns aber speziell den Maxwell-Gleichungen zuwenden, wollen wir zuerst eine Methode einführen, die die systematische Analyse von Transformationsgruppen und ihrer Wirkungen in der Dynamik zu erfassen gestattet. Dies ist der aus der Mechanik bekannte Lagrange-Formalismus [L 3, 4]. Zu seiner Einführung und Anwendung insbesondere in der Feldtheorie ist es aber notwendig, die dabei verwendeten mathematischen Operationen genauer zu definieren, als dies in der Mechanik geschieht. Grundlegend für den Lagrange-Formalismus ist der Begriff des Funktionals. Seine exakte Definition wird in [V 1–5] gegeben.