Zusammenfassung
Nachdem in Kapitel 2 verschiedene Interpretationen des Liquiditätsbegriffs und damit einhergehende Forschungsrichtungen skizziert wurden, erfolgt im weiteren eine Konzentration auf die Liquidität von Wertpapieren. Ziel dieses Kapitels ist es, zunächst den Begriff der Wertpapierliquidität zu präzisieren und anschließend Konzepte vorzustellen, wie die Liquidität von Wertpapieren quantifiziert werden kann. Hierzu wird in Abschnitt 3.1 der Referenzpunkt, ein perfekt liquides Wertpapier, charakterisiert. Anschließend wird in Abschnitt 3.2 der Begriff der Wertpapierliquidität weitergehend beschrieben, indem auf die verschiedenen Dimensionen des Begriffs abgestellt wird. Mit Hilfe dieser Liquiditätsdimensionen können nicht perfekt liquide Wertpapiere bezüglich ihrer Liquidität miteinander verglichen werden. Hierzu ist es jedoch notwendig, Meßkonzepte für die verschiedenen Liquiditätsdimensionen zu besitzen. Solche werden in Abschnitt 3.3 zunächst theoretisch entwickelt, um anschließend Fragen ihrer empirischen Umsetzbarkeit zu diskutieren. Ein potentielles Problem bei ihrer Umsetzung besteht darin, daß nicht alle benötigten Daten verfügbar sind. Deshalb hat man sich in der Literatur häufig mit der Verwendung von — bezüglich der Datenanforderungen weniger anspruchsvollen — heuristischen Liquiditätskennzahlen begnügt. Solche sogenannten Liquiditätsindikatoren werden in Abschnitt 3.4 dargestellt und auf ihre Eignung zur Liquiditätsmessung untersucht. Abschnitt 3.5 beschließt dieses Kapitel mit einer kurzen Zusammenfassung der hierin gewonnen Erkenntnisse.
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Literaturverzeichnis
Keynes (1930), S. 67.
Die Begriffe Preiszuschlag und Preisabschlag werden in Abschnitt 3.3.2 präzisiert.
Black (1971), S. 29 f.
Schwartz (1988), S. 523.
Schwartz (1988), S. 524.
Unter dem Begriff „Geld“ ist hierbei allgemein das in den Modellen verwendete Numeraire-Gut zu verstehen.
Zur Vereinfachung der Notation wird im folgenden darauf verzichtet, die Abhängigkeit des Transaktionspreises von der Größe der Transaktion explizit darzustellen. Der Transaktionspreis wird im weiteren mit S(t) bezeichnet.
Hasbrouck (1996) weist besonders auf den grundlegenden Unterschied zwischen handelsinduzierten und nicht handelsinduzierten Preisänderungen hin.
Vgl. hierzu auch Abschnitt 2.3.
Vgl. beispielsweise Demsetz (1968).
Bei Garbade (1982), S. 420 ff., werden diese Dimensionen mit „depth“, „breadth“ und „resiliency“ bezeichnet.
Präziser wäre es, nicht vom aktuellen Preis, sondern vom Reservationspreis zu sprechen.
Die Dimensionen von Liquidität werden in der Literatur nicht einheitlich durch die Terminologie von Garbade (1982) gekennzeichnet. Kyle (1985) verwendet zur Liquiditätscharakterisierung die Begriffe Enge (tightness), Tiefe (depth) und Erneuerungskraft (resiliency). Mit Enge bezeichnet er hierbei die Tiefe-Dimension von Garbade (1982) und mit Tiefe dessen Breite-Dimension. Der Begriff der Erneuerungskraft wird von beiden Autoren in gleicher Weise verwendet. Im folgenden wird der Terminologie von Garbade (1982) gefolgt.
Eine Ausnahme stellt der Grenzfall dar, daß nach einer Transaktion keine unausgeführten Kauf-oder Verkaufaufträge mehr vorliegen. Dann bestimmt die Erneuerungskraft auch den Zeitraum bis zur Handelsmöglichkeit, d.h. die Liquidität im Sinne der Zeitdimension. Auf diesen Grenzfall wird im folgenden nicht weiter eingegangen. Es wird also unterstellt, daß ein Anleger in jedem Zeitpunkt, in dem Handel prinzipiell möglich ist, auch einen Handelspartner findet, wenn er eine uniimitierte Order piaziert. Möglicherweise ist zwar dann der zu akzeptierende Preisabschlag groß, doch spiegelt sich dies nicht in der Zeitdimension, sondern in der Preisdimension von Liquidität wider.
Schwartz (1988), S. 524 f.
Vgl. Abbildung 3.1.
Makower/Marschak (1938), S. 284.
Hasbrouck/Schwartz (1988), S. 10.
Bernstein (1987), S. 62.
Baker (1996), S. 1.
Oesterhelweg/Schiereck (1993), S. 397.
Eine Darstellung verschiedener Liquiditätsmaße findet sich beispielsweise in Bernstein (1987), Scheffrahn (1992), Oesterhelweg/Schiereck (1993), Stenzel (1995) und Kempf (1998c).
Einzige Bedingung hierfür ist, daß sich eine entsprechende Marktgegenseite findet. Dies wird in der Regel dann der Fall sein, wenn der handelswillige Investor Preiszugeständnisse in ausreichender Höhe macht. Die zu akzeptierenden Preiszugeständnissse charakterisieren die Liquidität im Sinne der Preisdimension, auf die im folgenden Abschnitt näher einzugehen sein wird. Im folgenden wird unterstellt, daß sich bei entsprechend großen Preiszugeständnissen stets ein Handelspartner findet.
Eine alternative Erfassung der Zeitdimension von Liquidität wird in Abschnitt 3.3.3 vorgestellt. Sie basiert auf der Idee, daß die Zeitdimension von Liquidität nicht in Zeiteinheiten, sondern in Risikoeinheiten zu messen ist. Um dieses Konzept näher erläutern zu können, ist es jedoch notwendig, sich zunächst mit der Preisdimension von Liquidität zu beschäftigen. Deswegen erfolgt die Darstellung dieses Ansatzes nicht hier, sondern in Abschnitt 3.3.3, der sich mit der gleichzeitigen Messung der Zeit-und Preisdimension von Liquidität beschäftigt.
Braun (1996) beschränkt sich in seinen Überlegungen zum Zusammenhang zwischen Liquidität und Konkurrenz auf Liquidität im Sinne der Preisdimension. Braun (1996), S. 21, versteht unter Liquidität „die Unempfindlichkeit, mit welcher der Marktpreis auf Angebots-oder Nachfrageschocks reagiert.“
Da sich in (3.1) alle Größen auf den gleichen Zeitpunkt beziehen, könnte auf die Zeitindexierung verzichtet werden. Sie wird trotzdem vorgenommen, da im weiteren Verlauf dieses Kapitels auch Meßkonzepte der Liquidität dargestellt werden, in die zeitverzögerte Variablen Eingang finden.
Es ist hierbei unterstellt, daß der gesamte Auftrag zu einem einheitlichen Kurs, dem Grenzkurs S(t), abgewickelt wird. Erfolgt die Abrechnung eines Auftrags dagegen entlang der Angebot-Nachfrage-Funktion, so werden Teilaufträge zu unterschiedlichen Preisen abgewickelt. S(t) bezeichnet auch in diesem Fall den Grenzpreis der Order, d.h. den Abrechnungspreis der letzten Handelseinheit.
Der Einfluß diskreter Preisnotierungen auf Preise und Renditen von Wertpapieren wurde in der Literatur intensiv diskutiert. Eine Übersicht über die Forschungsrichtungen im Zusammenhang mit dem Problem diskreter Preisnotierungen findet sich beispielsweise in Campbell/Lo/MacKinlay (1997), S. 107-128.
Der Einfluß der minimalen Preisänderung auf Wertpapierliquidität wird beispielsweise in Harris (1994) theoretisch und in Ahn/Cao/Choe (1996) empirisch analysiert. Harris entwickelt ein Modell, das folgende Ergebnisse liefert: Durch eine Reduzierung der minimalen Preisänderung sinken die Geld-Brief-Spanne und die quotierte Menge, wohingegen die Handelsmenge steigt. Ahn/Cao/Choe (1996) testen Implikationen des Ansatzes von Harris (1994). Sie finden, daß sich die Geld-Brief-Spanne durch eine Reduzierung der minimalen Preisänderung verringert, das Handelsvolumen jedoch unverändert bleibt.
Vgl. beispielsweise die Zusammenfassung in Schmidt/Iversen/Treske (1993), S. 213: „in der Literatur setzt sich mehr und mehr die Ansicht durch, daß der Gleichgewichtskurs der Spannenmitte entspricht.“ Selbstverständlich kann die Spannenmitte nur ein Proxy für den Gleichgewichtspreis darstellen. Wird beispielsweise durch eine Transaktion die Geld-oder Briefseite des Orderbuchs teilweise abgeräumt, dann verschiebt sich zumindest kurzfristig die Spannenmitte, obwohl sich der tatsächliche Gleichgewichtspreis möglicherweise nicht geändert hat. Dieses Problem ist um so weniger bedeutsam, je größer die zum Geld-und Briefkurs quotierten Mengen sind und je schneller neue Aufträge nach Abräumung des Orderbuchs wieder an den Markt kommen, d.h., je höher die Erneuerungskraft des Marktes ist.
Engle/Lange (1997) weisen darauf hin, daß die Kenntnis des Orderbuchs zur Beurteilung der Liquidität eines Wertpapiers nur dann ausreicht, wenn der Auktionator lediglich Orders von Anlegern zum Ausgleich bringt, ohne selbst Positionen einzugehen. Geht der Auktionator dagegen eigene Positionen ein, um beispielsweise den Markt zu stabilisieren, so wird der Preiseinfluß einer Order außer durch das Orderbuch auch durch die Stabilisierungsbereitschaft des Auktionators bestimmt. Diese ließe sich aber einfach dadurch in das vorliegende Konzept integrieren, indem man unterstellt, daß der Auktionator seine Stabilisierungsbereitschaft durch das Einstellen eigener Limitorders in das Orderbuch dokumentiert. Dann genügt wiederum die Kenntnis des (ergänzten) Orderbuchs zur Beurteilung der Liquidität eines Wertpapiers. Vgl. auch die Diskussion zu Beginn des Abschnittes 3.3.2.1.
Eine Ausnahme stellt die Arbeit von Biais/Hillion/Spatt (1995) dar, in der die Autoren deskriptiv das Orderbuch der Pariser Börse untersuchen. Sie benutzen diese Information jedoch nicht, um die Liquidität verschiedener Aktien im Zeitverlauf zu studieren. Sie interessieren sich vielmehr für den durchschnittlichen Verlauf (gemittelt über die Zeit und verschiedene Aktien) des Orderbuchs. Sie finden einen nahezu linearen Verlauf.
Vgl. beispielsweise die Übersichten in Oesterhelweg/Schiereck (1993) und Kempf (1998c).
Der Störterm der Regression wird im folgenden mit ε bezeichnet. Es wird unterstellt, daß der Störterm einen Erwartungswert von Null besitzt und unkorreliert mit x. ist.
Threshold-Modelle finden sich in der Literatur typischerweise in ökonomischen Modellen, in denen unterstellt wird, daß sich das Verhalten des Modells ändert, sobald die exogene Variable einen kritischen Wert übersteigt. Ein Beispiel hierfür sind Modelle zur Untersuchung des Verhaltens von Arbitrageuren, wie sie beispielsweise von Dwyer/Locke/Yu (1996), Kempf/Korn (1996) und Kempf (1998a) vorgelegt wurden. In diesen Ansätzen wird unterstellt, daß Arbitrageure erst dann zu handeln beginnen, wenn die Fehlbewertung einen durch die anfallenden Transaktionskosten determinierten kritischen Wert übersteigt.
Chan/Lakonishok (1997) verwenden einen solchen Ansatz, um den Preiseinfluß in Abhängigkeit von der Ordergröße zu untersuchen.
Preissprünge und damit als Konsequenz auch sprunghafte Änderungen des Preiseinflusses treten — vermutlich jedoch nur in geringer Höhe — aufgrund der Diskretheit der Preisnotierungen auf. Sie können aufbauend auf dem Ordered-Probit-Ansatz von Hausmann/Lo/MacKinlay (1992) modelliert werden, in dem der zu erklärenden Wertpapierpreis als diskrete Variable formuliert ist.
Hasbrouck (1991) verwendet eine solche stückweise quadratische Funktion zur Modellierung von Nichtlinearität. Pennings et al. (1998) modellieren dagegen die Nichtlinearität mittels einer S-förmigen Funktion.
Alternativ ist es denkbar, die unbekannte nichtlineare Funktion durch ein Polynom höherer Ordnung zu approximieren und hierauf aufbauend eine nichtlineare Regression zu schätzen. Vgl. beispielsweise Granger/Teräsvirta (1993). Eine zweite Alternative besteht darin, eine Kernschätzung durchzuführen. Vgl. beispielsweise Härdle (1990). Algert (1990) schließlich benutzt einen lokal-gewichteten Regressionsansatz von Cleveland/Devlin (1988), um den nichtlinearen Zusammenhang zu analysieren. Ein neuronales Netz weist diesen Alternativen gegenüber jedoch zwei Vorzüge auf. Zum einen haben Chen/White (1997) gezeigt, daß die in Netzen geschätzte Funktion mit einer wachsenden Anzahl von Beobachtungen vergleichsweise schnell gegen die wahre Funktion konvergiert. Zum zweiten lassen sich in einem Netz ökonomische Hypothesen einfacher überprüfen, nämlich als Tests auf Signifikanz einzelner Parameter.
Vgl. White (1992) zur Theorie neuronaler Netze. Anders (1995) und Anders/Korn (1998) arbeiten die Analogie zwischen neuronalen Netzen und traditioneller Regressionsanalyse heraus.
Vgl. Hornik/Stinchcombe/White (1989).
Das zentrale Problem bei der Schätzung von (3.8) besteht in der Spezifikation des Netzwerkteils. Verschiedene Spezifikationsstrategien werden in Anders/Korn (1998) diskutiert.
Zur Bestimmung der optimalen Anzahl der nichtlinearen Terme kann das Informationskriterium von Schwarz (1978) oder Akaike (1973) verwendet werden.
Kempf/Korn (1998b) verwenden ein neuronales Netz, um den Einfluß der Ordergröße auf Reservationspreisänderungen zu erklären.
Ein ähnliches Problem wird in der Literatur unter dem Begriff des Survivorship-Bias diskutiert. Vgl. beispielsweise Brown et al. (1992). Ein solcher Bias kann beispielsweise die Ergebnisse von Performance-Analysen verzerren. Wird die Performance von Unternehmen gemessen und beschränkt sich die Analyse auf Daten von Unternehmen, die im Untersuchungszeitraum noch am Markt tätig sind, dann dürfte die durchschnittliche Performance aller Unternehmen potentiell zu hoch eingeschätzt sein. Ursache ist, daß sich die ermittelten Werte nur auf solche Unternehmen beziehen, die noch am Markt sind, d.h. auf besonders erfolgreiche Unternehmen. Ein analoges Problem tritt potentiell bei der Liquiditätsmessung mittels Transaktionsdaten auf, da hierbei Liquidität nur in den vermutlich besonders liquiden Transaktionszeitpunkten erfaßt wird. Eine empirische Überprüfung dieser Hypothese erfolgt in Kapitel 6.
Marsh/Rock (1986) basiert beispielsweise auf der Annahme, daß der Reservationspreis dem vergangenen Transaktionspreis entspricht. Berkowitz/Logue/Noser (1988) schlagen dagegen vor, den volumengewichteten Durchschnittspreis am Handelstag als Reservationspreis zu verwenden.
Eine Variante der Liquiditätsmessung mittels (3.6) unter Verwendung von (3.9) besteht darin, den Zusammenhang zwischen absoluter Transaktionspreisänderung ∣S(t) — S(t-1)∣ und Handelsvolumen ∣x(t)∣ zu untersuchen. Der Parameter α mißt in der Gleichung ∣S(t) — S(t-1)∣ = α∣x(t)∣ das Handelsvolumen, das nötig ist, um den Preis um eine Einheit zu verschieben. Dieses Liquiditätsmeßkonzept wurde ursprünglich von Dubofsky/Groth (1984) und Cooper/Groth/Avery (1985) vorgeschlagen. Vgl. Kempf (1998c) zu einer Diskussion der Eignung dieses Liquiditätsmaßes.
Vgl. beispielsweise Ferguson/Mann/Schneck (1995).
Vgl. beispielsweise Lee (1993), Lee/Mucklow/Ready (1993), Schmidt/Iversen/Treske (1993), Christie/Huang (1994), Muscarella/Vetsuypens (1996) und Naik/Yadav (1997).
Auf die Liquiditätsmessung mittels der Marktspanne wird an späterer Stelle eingegangen. Mit ihrer Hilfe kann Liquidität auch in den Zeitpunkten beurteilt werden, in denen keine Transaktionen stattfinden.
So berichtet beispielsweise Neal (1992), daß etwa 40 % aller Transaktionen an der AMEX bzw. etwa 30 % an der CBOE zu Preisen innerhalb der quotierten Spanne stattfanden. Außerhalb der Spannen fanden dagegen nur 2 % bzw. 8 % aller Transaktionen statt. Eine Literaturübersicht zu vorhandenen empirischen Studien in diesem Zusammenhang findet sich in Schmidt/Iversen/Treske (1993).
Ein Markt wird nach Garbade (1982) als tief bezeichnet, wenn es nahe am Reservationspreis unausgeführte Kauf-und Verkaufaufträge gibt. Vgl. zu den Dimensionen von Liquidität die Ausführungen in Abschnitt 3.2.
Vgl. beispielsweise Schmidt/Iversen (1991, 1992), Lüdecke/Schlag (1992), Mclnish/Wood (1992), Lee/Mucklow/Ready (1993), Christie/Huang (1994), Jong/Nijman/Röell (1995) und Booth et al. (1996). Ein Literaturüberblick findet sich in Schmidt/Iversen (1991).
Die zweite Annahme unterstellt im Grundsatz, daß sich die Höhe der Geld-Brief-Spanne bei Änderungen des Reservationspreises nicht anpaßt. Da letztere primär informationsinduziert sind, schließt eine solche Annahme eine asymmetrische Informationsverteilung am Markt aus. Der Ansatz von Hasbrouck (1993) ist allgemeiner als die anderen Modelle, da er zusätzlich den Fall asymmetrischer Informationsverteilung erfassen kann. Außerdem kann innerhalb des Modells das Transaktionsvolumen als zusätzliche erklärende Variable verwendet werden. Um die Analogie zu den übrigen Modellen herauszustellen, werden diese Erweiterungen im folgenden nicht diskutiert.
In empirischen Umsetzungen des Roll-Modells wurden immer wieder positive Werte für die Autokovarianzen gefunden. So berichten Followill/Rodriguez (1991) in etwa 25 % aller Fälle eine positive Autokovarianz, die mit dem Modell von Roll nicht kompatibel ist. Die Autoren eliminieren diese Beobachtungen in ihrer Stichprobe.
Vgl. beispielsweise Roll (1984), Thompson/Waller (1988), Haller/Stoll (1989), Followill/Rodriguez (1991), Laux/Senchack (1992), Ma/Petersen/Sears (1992) und Pirrong (1996).
Dies führte zu den Weiterentwicklungen des Roll-Modells durch Choi/Salandro/Shastri (1988). Sie schlagen das Maß als Weiterentwicklung vor. Hierbei bezeichnet π. die Wahrscheinlichkeit, daß zwei Kauforders bzw. Verkauforders aufeinander folgen. Im Spezialfall von Roll gilt π = 0,5, und das Maß von Choi/Salandro/Shastri reduziert sich auf das Roll-Maß.
Der Ansatz von Hasbrouck/Schwartz (1988) basiert im Grundsatz auf einer Idee von Barnea (1974), der den Ansatz verwendet, um die Leistung von Specialists an der Börse zu beurteilen.
Vgl. Hasbrouck/Schwartz ( 1988).
Vgl. auch die Übersicht bei Stock/Watson (1988).
Eine solche Komponentenzerlegung schlägt Jokivoulle (1995) vor, um bei Aktienindexuntersuchungen für den Einfluß von Handelsverzögerungen zu eliminieren.
Lippman/McCall (1986) schlagen vor, Liquidität zu erfassen als den erwarteten Zeitraum bis zur Ausführung einer Order bei optimaler Verkaufspolitik eines Investors. Dies erscheint auf den ersten Blick ebenfalls ein Liquiditätsmaß zu sein, das Zeit-und Preisdimension von Liquidität berücksichtigt. Bei genauerer Analyse zeigt sich jedoch, daß die Autoren als Liquidität die erwartete Frist messen, bis der Preis des Wertpapiers einen bestimmten Verkaufkurs erreicht. Somit messen sie Liquidität nicht als Plazierungsfrist bzw. Preiseinfluß einer Marktorder, sondern als Zeitraum, bis eine Limitorder zur Ausführung gelangt.
Analoge Zeittransformationen sind in der Literatur bereits vorgenommen worden. Sie beschränken sich jedoch typischerweise auf den Übergang von Kalenderzeit auf Transaktionszeit. In diesem Fall wird Zeit gemessen durch die Anzahl der durchgeführten Transaktionen. Ein solches Konzept wurde erstmals von Clark (1973) vorgeschlagen.
Eine Prognose der zukünftigen Handelsfrequenz in einem Markt ließe sich mittels des Ansatzes von Engle/Russell (1997, 1998) erstellen. Die Autoren schlagen vor, die Zeitdauer zwischen aufeinanderfolgenden Quotierungen durch einen stochastischen Prozeß analog zu ARCH-Modellen zu beschreiben. Ein solches Autoregressive-Conditional-Duration-Modell (ACD-Modell) könnte auch Anwendung finden, um die Handelsfrequenz in einem Wertpapier zu modellieren.
Es ist jedoch denkbar, daß an zwei aufeinanderfolgenden Tagen jeweils Handel zum identischen Preis stattfindet. Eine solche Preiskonstanz trotz Handels erscheint angesichts einer minimalen Preisveränderung von immerhin 0,05 DM im untersuchten Anleihemarkt nicht unwahrscheinlich. Liegen Informationen zum Handelsvolumen an den einzelnen Tagen vor, kann selbstverständlich zwischen Kursfortschreibung ohne Handel und Kurskonstanz bei Handel unterschieden werden.
Vgl. beispielsweise Copeland (1979), Edmister/Graham/Pirie (1997), Hu (1997), Kunz (1997) und Elton/Green (1998).
Vgl. Oesterhelweg/Schiereck (1993).
Empirische Evidenz für einen positiven Zusammenhang zwischen Umschlaghäufigkeit eines Wertpapiers und dessen Liquidität wird beispielsweise von Demsetz (1968) und Atkins/Dyl (1997) gefunden.
Eine alternative Bezugsgröße stellt der Wert aller im Streubesitz befindlichen Aktien bzw. Anleihen dar.
Vgl. Schwartz (1992).
Auch hier bietet sich alternativ ein Bezug auf die im Streubesitz befindlichen Wertpapiere an. Eine solche Beschränkung auf den Streubesitzanteil erscheint angebracht, da nur dieser Teil kurz-und mittelfristig für Transaktionen zur Verfügung steht.
Fisher (1959) und Cohen et al. (1978) benutzen den Marktwert der ausstehenden Wertpapiere als Liquiditätsindikatoren. Kempf/Uhrig-Homburg (1998) verwenden das Nominalvolumen, um zwischen liquiden und illiquiden Anleihen zu unterscheiden.
Vgl. Oesterhelweg/Schiereck (1993).
Tanner/Kochin (1971) und Garbade/Silber (1976) finden empirische Evidenz für die Eignung des Emissionsvolumens als Liquiditätsindikator.
Das Alter von Anleihen wird beispielsweise von Warga (1992) und Kempf/Uhrig-Homburg (1998) als Liquiditätsindikator verwendet.
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Kempf, A. (1999). Definition und Quantifizierung von Wertpapierliquidität. In: Wertpapierliquidität und Wertpapierpreise. Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung, vol 91. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-86901-2_3
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