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Kurven

  • Manfredo P. do Carmo
Part of the Vieweg Studium Aufbaukurs Mathematik book series (VSAM)

Zusammenfassung

Es gibt in der Differentialgeometrie von Kurven und Flächen zwei Betrachtungsweisen. Die eine, die man klassische Differentialgeometrie nennen könnte, entstand zusammen mit den Anfängen der Differential-und Integralrechnung. Grob gesagt studiert die klassische Differentialgeometrie lokale Eigenschaften von Kurven und Flächen. Dabei verstehen wir unter lokalen Eigenschaften solche, die nur vom Verhalten der Kurve oder Fläche in der Umgebung eines Punktes abhängen. Die Methoden, die sich als für das Studium solcher Eigenschaften geeignet erwiesen haben, sind die Methoden der Differentialrechnung. Aus diesem Grund sind die in der Differentialgeometrie untersuchten Kurven und Flächen durch Funktionen definiert, die von einer gewissen Differenzierbarkeitsklasse sind. Die andere Betrachtungsweise ist die sogenannte globale Differentialgeometrie. Hierbei untersucht man den Einfluß lokaler Eigenschaften auf das Verhalten der gesamten Kurve oder Fläche.

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Literatur

  1. 1).
    Dieser Abschnitt kann zunächst übergangen werdenGoogle Scholar
  2. 1).
    Dieser Abschnitt kann zunächst übergangen werden.Google Scholar
  3. 1).
    Ich möchte Robert Gardner für den Hinweis auf diese Anwendung und das folgende Beispiel danken.Google Scholar

Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1983

Authors and Affiliations

  • Manfredo P. do Carmo

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