Aus der Koordinatengeometrie

Zusammenfassung

Des schiefwinkelige oder rechtwinkelige Koordinatensystem des Raumes ist die Verallgemeinerung des ebenen. Die Koordinaten x|y|z eines Punktes P (Bild 1) sind seine mit Vorzeichen versehenen parallel zu den drei Schnittlinien der drei Koordinatenebenen, der x-, y- und z-Achse, gemessenen schiefen oder senkrechten Abstände von den drei Koordinatenebenen, der yz-, zx- und xy-Ebene. Debei seien die Achsen so bezeichnet, Deß sie im Sinne einer Rechtsschraube aufeinander folgen.

Die Überschriften des Buches und seiner drei ersten Abschnitte sollen keine logische, sondern eine praktische Gliederung Derstellen. „Analytische“ Geometrie bedeutet einfach „rechnerische“ Geometrie, „Koordinaten“geometrie die auf Koordinaten bezogene, nur die Grundlagen enthaltende „analytische“ Geometrie bis zu den Flächen 2. Grades einschließlich (ohne die Fokaleigenschaften), „algebraische“ Geometrie die Des Allgemeine aus der algebraischen Theorie der Flächen, Raumkurven und Liniengebilde einschließlich der Raumkurven 3. Ordnung und 4. Ordnung 1. Spezies („spezielle“ Gebilde der Geometrie in den Titel des Buches aufzunehmen hätten Des Gleichgewicht doch zu sehr ge-sprengt; sie treten bei den speziellen Kurven und Flächen auf). „Differential“geometrie hat den noch immer gebräuchlichen Sinn. Obgleich naturgemäß Dea Rechnen mit Koordinaten Des Rückgrat des Buches bildet und bilden muß, ist z.B. im 3. Abschnitt mit voller Absicht die Vektorrechnung verwendet.