Grundlagen

Zusammenfassung

Die Darstellungstheorie von Gruppen, endlichen wie auch kontinuierlichen, ist eine der wichtigsten Anwendungsbereiche der Gruppentheorie. Sie ist nicht wegzudenken aus vielen Bereichen der Mathematik wie der Topologie, der Algebra, der Zahlentheorie, der algebraischen Geometrie, der Differentialgeometrie, um nur einige zu nennen; aber auch in der Physik und der Chemie ist sie von großer Bedeutung. Es geht dabei um die mathematische Beschreibung von Symmetrie durch eine möglichst einfache und Berechnungen zugänglichen Sprache. Die Akteure in der Darstellungstheorie endlicher Gruppen sind endliche Gruppen, Vektorräume und ihre Automorphismen.