Zusammenfassung
Zur Entwicklung der klassischen Strömungslehre (Potentialströmungen) haben funktionen-theoretische Hilfsmittel, also die Verwendung von komplexen Funktionen komplexer Variabler, ganz wesentlich beigetragen. Umgekehrt lieferten Strömungsprobleme manche Anregung zur Weiterentwicklung der Funktionentheorie, so daß Funktionentheorie und theoretische Strömungslehre jahrzehntelang eng verknüpft waren. Heute allerdings wird zumindest in der Strömungsforschung anderen Methoden größeres Interesse entgegengebracht. Das liegt wohl haupt sächlich daran, daß gegenwärtig — durch technische Anwendungen einerseits und den Einsatz von Computern andererseits bedingt — Probleme im Vordergrund stehen, zu deren Lösung die Funktionentheorie nur wenig beitragen kann; räumliche Probleme, Probleme mit geometrisch komplizierten Berandungen und nichtlineare Probleme sind hier vor allem zu nennen. Die Leistungsfähigkeit der Funktionentheorie beeindruckt aber nach wie vor bei zweidimensionalen (ebenen) Problemen, die von der Laplace-Gleichung oder verwandten Gleichungen beschrieben werden.
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Literatur
Einführungen in die Funktionentheorie findet man in den meisten Lehrbüchern der höheren Mathematik und der mathematischen Physik; einen guten und kurzen überblick gibt beispielsweise Arfken (1970), Kapitel 6 und 7. Eine handbuchartige Zusammenfassung der wichtigsten Begriffe und Sätze (ohne Beweise) gibt Madelung (1964), S. 71–85. Von den zahlreichen Monographien über Funktionentheorie sei hier als typischer Vertreter lediglich das Buch von Carrier, Krook und Pierson (1966) genannt. Speziell mit konformen Abbildungen befaßt sich Betz (1964). über Anwendungen der Funktionentheorie in der Strömungslehre (mit zahlreichen Beispielen für komplexe Geschwindigkeitspotentiale und Lösungen einiger übungsaufgaben zu Kapitel 19) vgl. Milne-Thomson (1968), Kapitel IV-XIII und XXII.
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© 1978 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig
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Schneider, W. (1978). Anwendung der Funktionentheorie. In: Mathematische Methoden der Strömungsmechanik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-83943-5_22
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-83943-5_22
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-528-03573-0
Online ISBN: 978-3-322-83943-5
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