Zusammenfassung
Abgeschlossene Operatoren bieten auch den geeigneten Rahmen für eine allgemeine Spektraltheorie. Resolventenmenge, Spektrum und Resolvente sind die grundlegenden Begriffe. Neben den Resolventengleichungen wird insbesondere die Analytizität der Resolventenfunktion auf der Resolventenmenge bewiesen; ein Spezialfall ist die Neumannsche Reihe, die die Analytizität in einem Außenbereich liefert. Wichtigstes Hilfsmittel ist der Satz über die Stabilität der stetigen Invertierbarkeit.
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Weidmann, J. (2000). Spektraltheorie abgeschlossener Operatoren. In: Lineare Operatoren in Hilberträumen. Mathematische Leitfäden. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-80094-7_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80094-7_5
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-519-02236-7
Online ISBN: 978-3-322-80094-7
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