Zusammenfassung
Zur angenäherten Auflösung von Gleichungen kann in vielen Fällen die Newton-Raphsonsche Iterationsfolge x ν benutzt werden, bei der, von einem geeigneten x 0 ausgehend, die x ν sukzessive nach der Vorschrift
gebildet werden. Die Konvergenz der Folge (a) kann unter den folgenden Bedingungen bewiesen werden (Fourier-Bedingungen):
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Ostrowski, A. (1972). Angenäherte Auflösung von Gleichungen. In: Aufgabensammlung zur Infinitesimalrechnung. Mathematische Reihe, vol 38. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5527-3_20
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