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Differentialgeometrische Begriffe

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Nichtlineare Regelungssysteme

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Zusammenfassung

Dieses Kapitel vermittelt Begriffe und Konzepte der Differentialgeometrie, welche für regelungstechnische Belange von besonderem Interesse sind. Dabei wird großer Wert auf eine für Ingenieure verständliche Darstellung gelegt. Das Kapitel orientiert sich hinsichtliche seiner Struktur an [Isi95, Kap. 1] und [Jak01]. Darüber hinaus wurde ein Abschnitt über Differentialformen angefügt.

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Notes

  1. 1.

    Ein Diagramm stellt die Verkettung von Abbildungen bzw. Operationen grafisch durch Pfeile dar. Ein Diagramm kommutiert, wenn auf verschiedenen Wegen in Pfeilrichtung die zugehörigen Verknüpfungen von Abbildung zum gleichen Ergebnis führen.

  2. 2.

    Die Menge der k-Formen bildet einerseits einen reellen Vektorraum, der aufgrund der funktionswertigen Koeffizienten für k ∈ {0, …, n} unendlichdimensional ist. Für die nachfolgenden Dimensionsangaben betrachten wir die k-Formen als Vektorraum über den meromorphen Funktionen. Das bedeutet, dass die Koeffizientenfunktionen mit Ausnahme von isolierten Singularitäten analytisch sind.

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  1. TU Dresden, Dresden, Deutschland

    Klaus Röbenack

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  1. Klaus Röbenack
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Röbenack, K. (2017). Differentialgeometrische Begriffe. In: Nichtlineare Regelungssysteme. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-44091-9_3

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