Overview
- Algebra konkret und problemorientiert.
Access this book
Other ways to access
Table of contents (11 chapters)
-
Front Matter
-
Back Matter
Keywords
About this book
Dieses Buch ist eine leichtverständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.
Reviews
Zur 2. Auflage:
"Der Autor behandelt die Auflösung von (algebraischen) Gleichungen, jedoch nicht wie heute üblich in der Art, möglichst schnell die Galoistheorie anzustreben und dann die bekannten Resultate als Korollar zu gewinnen, sondern er nimmt die geschichtliche Entwicklung (ab dem 16. Jahrhundert) als Leitlinie und schreitet anhand ganz konkreter Fragestellungen voran. Breiten Raum nimmt deshalb die Behandlung der Gleichungen fünften Grades vor Galois ein, was erst ein wirklichesVerständnis von dessen Ideen ermöglicht. Erst am Ende des Buches wird der Übergang zur modernen Fassung der Galoistheorie dargestellt, mit kurzen Einführungen in die nötige Gruppen- bzw. Körpertheorie. Das Buch, für das bereits nach zwei Jahren eine Neuauflage notwendig wurde, kann Studenten ab dem 1. Semester bestens empfohlen werden und ist durchaus auch für mathematisch interessierte Laien geeignet."
Monatshefte für Mathematik, 04/2005
Zur 1. Auflage:
"Die Vorgehensweise [im Buch] ist äußerst anregend und bereitet auf das Studium umfassender Lehrbücher vor. " ekz-Bibliotheksservice, Ausgabe 31/02
"Der Autor behandelt die Auflösung von (algebraischen) Gleichungen, jedoch nicht wie heute üblich in der Art, möglichst schnell die Galoistheorie anzustreben und dann die bekannten Resultate als Korollar zu gewinnen, sondern er nimmt die geschichtliche Entwicklung (ab dem 16. Jahrhundert) als Leitlinie und schreitet anhand ganz konkreter Fragestellungen voran. Breiten Raum nimmt deshalb die Behandlung der Gleichungen fünften Grades vor Galois ein, was erst ein wirklichesVerständnis von dessen Ideen ermöglicht. Erst am Ende des Buches wird der Übergang zur modernen Fassung der Galoistheorie dargestellt, mit kurzen Einführungen in die nötige Gruppen- bzw. Körpertheorie. Das Buch, für das bereits nach zwei Jahren eine Neuauflage notwendig wurde, kann Studenten ab dem 1. Semester bestens empfohlen werden und ist durchaus auch für mathematisch interessierte Laien geeignet."
Monatshefte für Mathematik, 04/2005
Zur 1. Auflage:
"Die Vorgehensweise [im Buch] ist äußerst anregend und bereitet auf das Studium umfassender Lehrbücher vor. " ekz-Bibliotheksservice, Ausgabe 31/02
Authors and Affiliations
About the author
Dr. Jörg Bewersdorff studierte Mathematik in Bonn und veröffentlichte mit "Glück, Logik und Bluff" bereits ein populäres Buch, in dem ein Überblick über die Mathematik von Spielen und deren historische Entwicklung gegeben wird.
Bibliographic Information
Book Title: Algebra für Einsteiger
Book Subtitle: Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie
Authors: Jörg Bewersdorff
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-91562-7
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden
-
eBook Packages: Springer Book Archive
Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2004
eBook ISBN: 978-3-322-91562-7Published: 09 March 2013
Edition Number: 2
Number of Pages: XVII, 193
Topics: Algebra