Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke

Zusammenfassung

Die Entdeckung des achtzehnjährigen Gauß vom 29. März 1796 markiert den Beginn eines mathematischen Lebenswerkes, das an Umfang und Bedeutung kaum seines Gleichen finden dürfte³³. Gauß selbst erläuterte in der Allgemeinen Literaturzeitung seine das „ordentliche“, das heißt das regelmäßige, Siebzehneck betreffende Entdeckung wie folgt³⁴:

Es ist jedem Anfänger der Geometrie bekannt, dass verschiedene ordentliche Vielecke, namentlich Dreieck, Fünfeck, Fünfzehneck und die, welche durch wiederholte Verdopplung der Seitenzahl derselben entstehen, sich geometrisch konstruieren lassen. So weit war man schon zu Euklids Zeit, und es scheint, man habe sich seitdem allgemein überredet, dass das Gebiet der Elementargeometrie sich nicht weiter erstrecke; wenigstens kenne ich keinen glücklichen Versuch, ihre Grenzen auf dieser Seite zu erweitern.

Desto mehr dünkt mich, verdient die Entdeckung Aufmerksamkeit, dass außer jenen ordentlichen Vielecken noch eine Menge anderer, z.B. das Siebzehneck, einer geometrischen Konstruktion fähig ist ...