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Funktionentheorie

  • Folkmar Bornemann

Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VIII
  2. Folkmar Bornemann
    Pages 1-17
  3. Folkmar Bornemann
    Pages 19-33
  4. Folkmar Bornemann
    Pages 35-49
  5. Folkmar Bornemann
    Pages 51-59
  6. Folkmar Bornemann
    Pages 61-81
  7. Folkmar Bornemann
    Pages 83-95
  8. Folkmar Bornemann
    Pages 97-110
  9. Back Matter
    Pages 111-119

About this book

Introduction

Das vorliegende Lehrbuch möchte seine Leser auf knappem Raum nachhaltig für die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsmächtigkeit begeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten nämlich etwas fast Magisches:   

- kompakte Darstellung von Formeln

- vertieftes Verständnis von Funktionsverhalten

- einfache Berechnung von Grenzwerten

- eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene  

Die Analysis im Komplexen macht vieles also tatsächlich sehr viel unaufwändiger als im Reellen: „Funktionentheorie spart Rechnungen“.  

Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahr und kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der äußerst ökonomische Aufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichen Beweisen gegenüber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreiche interessante Beispiele, Anwendungen und 170 Übungsaufgaben beleuchten die Kraft der eingeführten Methoden. Trotz der Kürze des Buchs reicht der Stoff bis zum Riemann'schen Abbildungssatz.

Keywords

Residuenkalkül Riemann'scher Abbildungssatz biholomorphe Abbildungen globaler Cauchy'scher Integralsatz holomorphe Funktionen

Authors and affiliations

  • Folkmar Bornemann
    • 1
  1. 1.Zentrum Mathematik — M3Technische Universität MünchenMünchenDeutschland

Bibliographic information

Industry Sectors
Oil, Gas & Geosciences