Results in Mathematics

, Volume 59, Issue 3–4, pp 213–218 | Cite as

Reflection Spaces, Partial K-Loops and K-Loops



Starting from a paper by Sperner (Archiv der Mathematik 5:458–468, 1954) we introduce the notion reflection space and inside this concept, transitive elliptic and non-elliptic reflection spaces. On a transitive and non-elliptic reflection space we can apply the so called K-loop derivation and obtain a K-loop with fibration. In order to achieve similar results for elliptic reflection spaces we have to claim further conditions (the existence of a so called midpoint domain) and to extend the notion K-loop to partial K-loop with fibration.

Mathematics Subject Classification (2010)

Primary 51F15 Secondary 20N05 


Reflection space reflection structure K-loop partial K-loop 


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Copyright information

© Springer Basel AG 2010

Authors and Affiliations

  1. 1.Zentrum MathematikTechnische Universität MünchenMunichGermany
  2. 2.Department of Mathematical SciencesIsfahan University of TechnologyIsfahanIran

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