The New Palgrave Dictionary of Economics

Living Edition
| Editors: Palgrave Macmillan

Existence of General Equilibrium

  • Gerard Debreu
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This article summarizes the history of the attempts to prove the existence of general equilibrium from those of Wald and others in Vienna in the 1930s to those of von Neumann and Nash, and of the solutions provided by Arrow, Debreu and McKenzie in the 1950s and their subsequent development.


Arrow, K. Convexity Existence of general equilibrium General equilibrium Nash, J. Neumann, J. von Wald, A. Walras, L. Walras’s Law 

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  1. Arrow, K.J., and G. Debreu. 1954. Existence of an equilibrium for a competitive economy. Econometrica 22: 265–290.CrossRefGoogle Scholar
  2. Arrow, K.J., and M.D. Intriligator, eds. 1981–6. Handbook of mathematical economics. Vol. I–III. Amsterdam: North-Holland.Google Scholar
  3. Cassel, K.G. 1918. Theoretische Sozialökonomie. Leipzig: C.F. Winter.Google Scholar
  4. Debreu, G. 1952. A social equilibrium existence theorem. Proceedings of the National Academy of Sciences 38: 886–893.CrossRefGoogle Scholar
  5. Debreu, G. 1956. Market equilibrium. Proceedings of the National Academy of Sciences 42: 876–878.CrossRefGoogle Scholar
  6. Debreu, G. 1982. Chapter 15: Existence of competitive equilibrium. In Arrow and Intriligator (1981–6).Google Scholar
  7. Dierker, E. 1972. Two remarks on the number of equilibria of an economy. Econometrica 40: 951–953.CrossRefGoogle Scholar
  8. Dierker, E. 1974. Topological methods in Walrasian economics. Berlin/New York: Springer-Verlag.CrossRefGoogle Scholar
  9. Gale, D. 1955. The law of supply and demand. Mathematica Scandinavica 3: 155–169.CrossRefGoogle Scholar
  10. Kakutani, S. 1941. A generalization of Brouwer’s fixed point theorem. Duke Mathematical Journal 8: 457–459.CrossRefGoogle Scholar
  11. McKenzie, L.W. 1954. On equilibrium in Graham’s model of world trade and other competitive systems. Econometrica 22: 147–161.CrossRefGoogle Scholar
  12. Nash, J.F. 1950. Equilibrium points in N-person games. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA 36: 48–49.CrossRefGoogle Scholar
  13. Neisser, H. 1932. Lohnhöhe und Beschäftigungsgrad im Marktgleichgewicht. Weltwirtschaftliches Archiv 36: 415–455.Google Scholar
  14. Nikaidô, H. 1956. On the classical multilateral exchange problem. Metroeconomica 8: 135–145.CrossRefGoogle Scholar
  15. Schlesinger, K. 1933–4. Über die Produktionsgleichungen der ökonomischen Wertlehre. Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums 6: 10–20.Google Scholar
  16. Smale, S. 1976. A convergent process of price adjustment and global Newton methods. Journal of Mathematical Economics 3: 107–120.CrossRefGoogle Scholar
  17. Smith, A. 1776. An inquiry into the nature and causes of the wealth of nations, vol. 2, ed. R.H. Campbell, A.S. Skinner, and W.B. Todd. Oxford: Clarendon Press, 1976.Google Scholar
  18. von Neumann, J. 1935–36. Über ein ökonomisches Gleichungssystem und eine Verallgemeinerung des Brouwerschen Fixpunktsatzes. Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums 8: 73–83. Trans. by G. Morgenstern as ‘A model of general economic equilibrium’. Review of Economic Studies 13(1), 1945, 1–9.Google Scholar
  19. von Stackelberg, H. 1933. Zwei kritische Bemerkungen zur Preistheorie Gustav Cassels. Zeitschrift für Nationalökonomie 4: 456–472.CrossRefGoogle Scholar
  20. Wald, A. 1933–4. Über die eindeutige positive Lösbarkeit der neuen Produktionsgleichungen. Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums 6: 12–20.Google Scholar
  21. Wald, A. 1934–5. Über die Produktionsgleichungen der ökonomischen Wertlehre. Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums 7: 1–6.Google Scholar
  22. Wald, A. 1936. Über einige Gleichungssysteme der mathematischen ökonomie. Zeitschrift für Nationalökonomie 7: 637–670. Trans. by Otto Eckstein as ‘On some systems of equations of mathematical economics’. Econometrica 19(4), 1951, 368–403.Google Scholar
  23. Walras, L. 1874–7. Éléments déconomie politique pure. Lausanne: L. Corbaz. Trans. by William Jaffé as Elements of pure economics. Homewood: Richard D. Irwin, 1954.Google Scholar
  24. Zeuthen, F. 1932. Das Prinzip der Knappheit, technische Kombination und ökonomische Qualität. Zeitschrift für Nationalökonomie 4: 1–24.CrossRefGoogle Scholar

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© The Author(s) 2008

Authors and Affiliations

  • Gerard Debreu
    • 1
  1. 1.