FormalPara Englischer Begriff

mean square of measurement deviation

FormalPara Definition

Maß für die Streuung der Messwerte einer Probe um den Zielwert.

FormalPara Beschreibung

Der quadratische Mittelwert der Messabweichung (Δ2) wird wie folgt berechnet:

$$ {\Delta}^2=\frac{1}{\mathrm{n}}\times \sum \limits_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}{\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{x}}_0\right)}^2 $$

n = Anzahl der zur Berechnung herangezogenen Einzelergebnisse

x0 = Zielwert

xi = Messergebnis der Einzelmessung

Statt Δ2 wird in der Regel Δ, d. h. die Quadratwurzel des quadratischen Mittelwerts der Messabweichung verwendet (engl.: root mean square of measurement deviation).

Zwischen dem quadratischen Mittelwert der Messabweichung (Δ2) einerseits und der systematischen Messabweichung (Messabweichung, systematische) und der empirischen Standardabweichung einer Stichprobe von Messergebnissen einer Probe besteht rechnerisch folgender Zusammenhang:

$$ {\Delta}^2=\frac{\mathrm{n}-1}{\mathrm{n}}\times {\mathrm{s}}^2+{\updelta}^2 $$

δ = Bias

s = empirische Standardabweichung