Konkordanz-Korrelationskoeffizient nach Lin

Synonym(e)

Index der Übereinstimmung

Englischer Begriff

concordance coefficient; concordance correlation coefficient

Definition

Lins Konkordanz-Korrelationskoeffizient ist ein statistisches Maß zur Beurteilung der Stärke der Übereinstimmung zweier Messmethoden, die kontinuierliche Messergebnisse auf derselben Messskala liefern.

Beschreibung

Dabei repräsentieren \( {\overline{\mathrm{x}}}_1 \) und \( {\overline{\mathrm{x}}}_2 \) die Mittelwerte (Mittelwert, arithmetischer) der Messergebnisse unter den beiden unterschiedlichen Messmethoden sowie s₁ und s₂ die zugehörigen empirischen Standardabweichungen (Standardabweichung).

Die Accuracy (ρ_c/r) nimmt Werte zwischen 0 und 1 an. Sie beträgt 1, wenn sowohl Location- als auch Scale-Shift = 0 sind. Lins Konkordanz-Korrelationskoeffizient ρ_c bewertet den Grad, zu dem Paare von Messergebnissen mit der „Linie der vollständigen Übereinstimmung“ zusammenfallen. Dabei ist der Wert ρ_c auf den Bereich zwischen −1 und +1 normiert. ρ_c = 0, wenn der Korrelationskoeffizient nach Pearson = 0 (falls r = 0) ist. Stimmen hingegen die mittleren Messwerte sowie die empirischen Standardabweichungen der beiden Messmethoden überein (\( {\overline{\mathrm{x}}}_1 \) =\( {\overline{\mathrm{x}}}_2 \), s₁ = s₂), so wären sowohl Location- als auch Scale-Shift = 0 und es gilt ρ_c = r. Bei vollständiger Übereinstimmung beider Messmethoden wären sowohl Location- als auch Scale-Shift = 0 und die Präzision (Korrelation) r = 1, also ρ_c = 1.