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Konkordanz-Korrelationskoeffizient nach Lin

  • R. -D. Hilgers
  • N. Heussen
  • S. Stanzel
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Part of the Springer Reference Medizin book series (SRM)

Zusammenfassung

Konkordanz-Korrelationskoeffizient nach Lin

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Englischer Begriff

concordance coefficient; concordance correlation coefficient

Definition

Lins Konkordanz-Korrelationskoeffizient ist ein statistisches Maß zur Beurteilung der Stärke der Übereinstimmung zweier Messmethoden, die kontinuierliche Messergebnisse auf derselben Messskala liefern.

Beschreibung

Lins Konkordanz-Korrelationskoeffizient (ρc) wird auch als Index der Übereinstimmung bezeichnet. Er liefert eine zusammenfassende Maßzahl aus der Abweichung der kontinuierlichen Messergebnisse der beiden Messmethoden sowie der Maßstabsabweichung (Lins Accuracy-Maß) multipliziert mit der Präzision r (Korrelationskoeffizient nach Pearson):
$$ {\uprho}_{\mathrm{c}}=\frac{2{\mathrm{rs}}_1{\mathrm{s}}_2}{{\left({\overline{\mathrm{x}}}_1-{\overline{\mathrm{x}}}_2\right)}^2+{\mathrm{s}}_1^2+{\mathrm{s}}_2^2} $$

Dabei repräsentieren \( {\overline{\mathrm{x}}}_1 \) und \( {\overline{\mathrm{x}}}_2 \) die Mittelwerte (Mittelwert, arithmetischer) der Messergebnisse unter den beiden unterschiedlichen Messmethoden sowie s1 und s2 die zugehörigen empirischen Standardabweichungen (Standardabweichung).

Die Accuracy beschreibt sowohl den Location-Shift (Abweichung zwischen den mittleren Messergebnissen):
$$ \frac{{\overline{\mathrm{x}}}_1-{\overline{\mathrm{x}}}_2}{\sqrt{2{\mathrm{s}}_1{\mathrm{s}}_2}} $$
als auch den Scale-Shift (Maßstabsshift):
$$ \frac{{\mathrm{s}}_1-{\mathrm{s}}_2}{\sqrt{2{\mathrm{s}}_1{\mathrm{s}}_2}} $$

Die Accuracy (ρc/r) nimmt Werte zwischen 0 und 1 an. Sie beträgt 1, wenn sowohl Location- als auch Scale-Shift = 0 sind. Lins Konkordanz-Korrelationskoeffizient ρc bewertet den Grad, zu dem Paare von Messergebnissen mit der „Linie der vollständigen Übereinstimmung“ zusammenfallen. Dabei ist der Wert ρc auf den Bereich zwischen −1 und +1 normiert. ρc = 0, wenn der Korrelationskoeffizient nach Pearson = 0 (falls r = 0) ist. Stimmen hingegen die mittleren Messwerte sowie die empirischen Standardabweichungen der beiden Messmethoden überein (\( {\overline{\mathrm{x}}}_1 \) =\( {\overline{\mathrm{x}}}_2 \), s1 = s2), so wären sowohl Location- als auch Scale-Shift = 0 und es gilt ρc = r. Bei vollständiger Übereinstimmung beider Messmethoden wären sowohl Location- als auch Scale-Shift = 0 und die Präzision (Korrelation) r = 1, also ρc = 1.

Literatur

  1. Lin LIK (1989) A concordance correlation coefficient to evaluate reproducibility. Biometrics 45:255–268CrossRefPubMedGoogle Scholar
  2. Shoukri MM (2004) Measures of Interobserver Agreement. Chapman & Hall, Boca RatonGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Medizinische StatistikUniversitätsklinikum der RWTH AachenAachenDeutschland
  2. 2.DKFZ HeidelbergHeidelbergDeutschland

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