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Zusammenfassung

Die Untersuchung unendlichdimensionaler Lie-Algebren begann in den sechziger Jahren. Die in der Physik bekanntesten Beispiele unendlichdimensionaler Lie-Algebren sind die Strom-Algebren und die Virasoro-Algebra. Die Strom-Algebren werden auch Kac-Moody-Algebren genannt. Sie sind eine unendlichdi-mensionale Verallgemeinerung der halbeinfachen komplexen Lie-Algebren [31]. Die Virasoro-Algebra ist in der Physik im Rahmen der frühen Stringtheorie entstanden. Unabhängig davon wurde sie von I.M. Gelfand und D.B. Fuchs [23] als zentrale Erweiterung der Lie-Algebra der polynomialen Vektorfelder auf dem Einheitskreis eingeführt. Neben der Stringtheorie spielen die Virasoro-Algebra und ihre Verallgemeinerung eine besondere Rolle in zweidimensionalen Quantenfeldtheorien und der statistischen Mechanik.

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© 1994 Springer Fachmedien Wiesbaden

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Constantinescu, F., de Groote, H.F. (1994). Höchstgewichtsdarstellungen der Virasoro-Algebra. In: Geometrische und algebraische Methoden der Physik: Supermannigfaltigkeiten und Virasoro-Algebren. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-10144-4_8

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-10144-4_8

  • Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden

  • Print ISBN: 978-3-519-02087-5

  • Online ISBN: 978-3-663-10144-4

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