Theorie der Parallelen Ersetzungssysteme (Graph-L-Systeme)

Zusammenfassung

In Kapitel I haben wir uns mit der sequentiellen Ersetzung auf 1-Graphen beschäftigt, d.h. in jedem Ableitungsschritt wird genau ein Untergraph durch einen anderen ersetzt, der neue muß eingebettet werden und der Restgraph bleibt unverändert. Dieses Kapitel handelt von der parallelen Ersetzung auf 1-Graphen. In einem solchen Schritt wird der gesamte Graph überschrieben, es gibt keinen unveränderten Teil. Falls der 1-Graph d’ durch einen direkten parallelen Ableitungsschritt aus dem 1-Graphen d hervorgegangen ist, dann haben wir eine Zerlegung von d und d’ in Untergraphen so, daß zu jedem Untergraphen d ^j_e von d ein d ^j_r von d’ gehört und umgekehrt (vgl. Fig. II/1). Jedes Paar (d ^j_e ,d ^j_r ) gehört zu einer angewandten Graph-Regel. Ferner brauchen wir eine algorithmische Festlegung, wie die eingesetzten Untergraphen durch Kanten zu verbinden sind. Diese Verbindungen werden i.a. von den Verbindungen der zugehörigen ersetzten Graphen abhängen.