Zusammenfassung
Die Differentialgleichungsprobleme der mathematischen Physik, mit denen wir uns nunmehr beschäftigen wollen, tragen alle linearen Charakter. Wir schicken daher einige allgemeine Bemerkungen über lineare Differentialgleichungen voraus. Linear heißt eine Differentialgleichung für eine unbekannte Funktion u(x, y, ...) der unabhängigen Variablen x, y, ... (deren Anzahl natürlich auch 1 sein kann), wenn sie die Form hat
wobei A, B, ..., D gegebene Funktionen von x, y, ... sind und links ein homogener Ausdruck in u und den Ableitungen u x , ... u xx , ... steht. Ist die rechte Seite D identisch Null, so spricht man von einer homogenen, sonst von einer unhomogenen Gleichung.
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Literatur zum fünften Kapitel
Bôcher, M.: Über die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie. Leipzig 1894. Leçons sur les méthodes de Sturm. Paris 1917.
Courant, R.: Zur Theorie der kleinen Schwingungen. Zeitschr. für angew. Math. u. Mech. Bd. 2, S. 278–285. 1922.
Hilbert, D.: Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen. Leipzig und Berlin 1912.
Hort, W.: Technische Schwingungslehre. 2. Aufl. Berlin 1922.
Kneser, A.: Die Integralgleichungen und ihre Anwendungen in der mathematischen Physik. 2. Aufl. Braunschweig 1922.
Pockets, F.: Über die partielle Differentialgleichung ∆u + k2u = 0 und deren Auftreten in der mathematischen Physik. Leipzig 1891.
Rayleigh, J. W.: The Theory of Sound, 2 Bde. London 1894, 1896.
Riemann, B. und K. Hattendorf: Schwere, Elektrizität und Magnetismus. Hannover 1880.
Weber, H.: Die partiellen Differentialgleichungen der mathematischen Physik. 2 Bde. 4. Aufl. Braunschweig 1900, 1901. 5. Aufl. Braunschweig 1910, 1912.
Whittaker, E. T. und G. N. Watson: A course of Modern Analysis. 3. Aufl. Cambridge 1920.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Courant, R., Hilbert, D. (1924). Die Schwingungs- und Eigenwertprobleme der mathematischen Physik. In: Methoden der Mathematischen Physik. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 12. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-36445-1_5
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