Einführung

Zusammenfassung

Systemtheorie ist die Behandlung von Problemen aus verschiedensten Gebieten unter Abstraktion von deren physikalischer Natur. Diese von KÜPFMÜLLER [1.1–1.3] maßgeblich geprägte Betrachtungsweise diente anfangs zur — z.T. idealisierten — Analyse von linearen Zeitsystemen für die Nachrichtenübertragung. Ein System wird danach z.B. durch eine Übertragungsfunktion vollständig beschrieben, die den mathematischen Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangssignal darstellt. Außer Spektraltransformationen, wie die Fourier- und Laplace-Transformation, spielen dabei δ-Distributionen eine zentrale Rolle. Seither ist diese bestechend einfache und eindimensionale ‘Eingangs-Ausgangs-Systemtheorie’ vor allem in zwei Richtungen erweitert worden¹: Die Einführung der Zustandsdarstellung von Zeitsystemen [1.5, 1.6] trug den Bedürfnissen der Regelungstechnik und der Automatentheorie Rechnung; die Anwendung der Fourier-Methoden auf mehrdimensionale Signale und Systeme andererseits ermöglichte das Einbringen nachrichtentechnischer Beschreibungsweisen speziell in die Optik [1.7, 1.8]. Die letztgenannte Entwicklung ist nicht etwa nur ein ‘Reimport’ des Fourier-Kalküls in die Physik, sondern tatsächlich eine Betrachtungsweise physikalischer Effekte unter anderen Aspekten: Während in der Physik Spektraltransformationen in erster Linie Hilfsmittel zur Lösung von Differentialgleichungen sind [1.9–1.11], stellen Integraloperatoren (also auch Spektraltransformationen) bei der nachrichtentechnisch orientierten Systemtheorie das Beschreibungsmittel selbst dar.