Zahlentheoretische Konzepte

Zusammenfassung

Die Frage, welche Zahlendarstellung für ein gestelltes Problem aus der digitalen Signalverarbeitung günstig ist, muß man sich ganz zu Beginn eines Projektes sicherlich stellen. Dabei spielen Faktoren wie Realisierungsaufwand, nötige Geschwindigkeit und verfügbare Hardware-Resourcen bis hin zu Algorithmusfragen wie die Häufigkeit einer durchzuführenden Skalierung und die nötige Dynamik eine Rolle. Allgemeine Aussagen, welche Zahlendarstellung und Bitbreite am besten geeignet ist, sind schwierig, und es sollte in jedem Fall das zu bearbeitende Problem zunächst genau analysiert werden. Im allgemeinen kann man aber davon ausgehen, daß eine ganzzahlige Arithmetik bzw. ein Festkomma-Signalprozessor meist geringere Kosten und höhere Geschwindigkeit erreichen (siehe Tabelle C.2, S. 332); und man sollte bedenken, daß mehr als 90% aller heutzutage hergestellten ASICs eine Festkommaarithmetik verwenden. Fließkomma-Prozessoren kommen zumeist ohne Skalierung aus, der Programmcode wird kürzer und besser lesbar, was bei komplizierteren Algorithmen besonders vorteilhaft ist.

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht,

alles andere ist Menschenwerk.

Leopold Kronecker (1823–1891), Mathematik-Professor in Berlin