Die Stabilitätsanalyse dynamischer Systeme

Zusammenfassung

Bei der Untersuchung eines dynamischen Systems, und dabei speziell eines Regelungssystems, ist die Stabilitätsanalyse von fundamentaler Bedeutung. In der Praxis entscheidet das Ergebnis der Stabilitätsanalyse über die technische Brauchbarkeit der zu untersuchenden Systeme. Eine besonders wichtige Aufgabe der Regelungstechnik liegt auch gerade da vor, wo ein zunächst instabiles System durch geeignete (im allgemeinen Rückkopplungs-) Maßnahmen stabilisiert werden muß. Eine theoretische Stabilitätsuntersuchung eines vorliegenden Systems wird immer an Hand eines mathematischen, das technische oder physikalische System mehr oder weniger gut beschreibenden, Modells durchgeführt. Wir werden hier die Stabilitätsanalyse nur an dem dynamischen Gleichungssystem durchführen, da diese Zustandsraumdarstellung vor allem bei der Systemanalyse mittels Analog- und/oder Digitalrechenanlagen wesentliche Vorteile bietet.