Résumé
On sait, depuis les travaux essentiels d’Iwasawa sur les corps cyclotomiques, qu’il existe des analogies remarquables entre les ℓ-groupes de ℓ-classes imaginaires des corps surcirculaires(1), relatifs à un premier donné ℓ, et les ℓ-groupes de classes de diviseurs des corps de fonctions d’une variable, l’exemple le plus éclairant étant probablement le parallèle formel rigoureux entre la formule de translation de Kuz’min-Kida sur l’invariant λ- des corps surcirculaires, et le célèbre théorème de Deuring-Safarevié généralisant la classique identité de Riemann-Hurwitz sur le genre des corps de fonctions. Sous leur forme la plus élémentaire, ces deux résultats peuvent, en effet, s’énoncer respectivement comme suit:
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Jaulent, JF., Michel, A. (1992). Classes des corps surcirculaires et des corps de fonctions. In: David, S. (eds) Séminaire de Théorie des Nombres, Paris, 1989–90. Progress in Mathematics, vol 102. Birkhäuser, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4269-5_11
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4269-5_11
Publisher Name: Birkhäuser, Boston, MA
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