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Zusammenfassung

In den meisten bisher behandelten Beispielen beginnt die Rechnung mit einer Faktorenzerlegung, und damit kommen wir an eine der bemerkenswertesten Stellen in Gauß’ rechnerischer Betätigung, an die Stelle, wo Zahlentheorie und Zahlenrechnen vielleicht am vollkommensten ineinandergreifen. Die Hauptergebnisse auf diesem Gebiet sind in den Disquisitiones auseinandergesetzt und längst Gemeingut aller Zahlentheoretiker; wir können uns daher, ohne auf allgemeine Entwickelungen einzugehen, auf die besonderen Vorteile beschränken, die er von Fall zu Fall angewandt hat.

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Hinweis

  1. Das Verfahren stammt von Euler, Quomodo numeri praemagni sint ex-plorandi, utrum sint primi nee ne, Novi Comment. Acad. Petropol. 13 (1768) 1769, S. 67; da jedoch die Mehrzahl der von uns hier wiedergegebenen Jugendübungen vor 1795 datiert werden muß, also vor den bedeutsamen Zeitpunkt, wo Gauß in Göttingen Eulers Werke kennen lernte, so folgt mit großer Wahrscheinlichkeit, daß Gauß sich auch diesen Weg selbständig erschlossen hat.

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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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© 1918 Springer Fachmedien Wiesbaden

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Maennchen, P. (1918). Gauß’ Methoden, die Faktoren großer Zahlen zu finden. In: Die Wechselwirkung zwischen Zahlenrechnen und Zahlentheorie bei C. F. Gauß. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16063-2_7

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  • Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden

  • Print ISBN: 978-3-663-15491-4

  • Online ISBN: 978-3-663-16063-2

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