Zusammenfassung
Bei der Ermittlung der optimalen Bestellmenge und der optimalen Losgröße wird üblicherweise Konstanz aller Preise unterstellt. Im folgenden soll untersucht werden, welche Konsequenzen sich ergeben, wenn diese Bedingung für den Beschaffungsmarkt aufgegeben wird.
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Der Einfachheit halber wird im folgenden nur der Fall der Preissteigerung untersucht. Die Preissenkung ist analog zu behandeln. Es ändert sich dann jeweils nur das Vorzeichen von a.
Die Kosten pro Stück und die Kosten pro Zeiteinheit sind also proportional zueinander und werden infolgedessen für dasselbe x bzw. t minimal; denn die Kosten pro Stück sind lediglich das U-fache der Kosten pro Zeiteinheit.
Diese Annahme ist strenggenommen nicht zulässig. Die Lagerzeit der vorzunehmenden Bestellung ist länger als die aller nachfolgenden (t11 > t12 ... > tln). Das folgt daraus, daß für alle nachfolgenden Bestellungen höhere Einkaufspreise gelten. Da kvp (1 + ta) im Nenner der Formel für die optimale Bestellmenge steht, wird letztere im Zeitablauf kleiner. Der Fehler, der daraus resultiert, daß man die Lagerzeit der vorzunehmenden (tu) und der nächsten Bestellung (t12) gleich groß setzt, ist jedoch so gering, daß er ohne Bedenken vernachlässigt werden kann. Wenn spätere Bestellmengen unter Beachtung des jeweils im Bestellzeitpunkt geltenden Preises bestimmt werden, hat die Vernachlässigung praktisch keine Bedeutung.
Der analoge Fall für die optimale Losgröße ist: Mehr produzieren, als ohne die Preiserhöhung produziert würde. Das ist jedoch bei Vollbeschäftigung nur dann sinnvoll, wenn der Faktor, dessen Preis steigen wird, für andere Produktarten, die ebenfalls produziert werden, nicht benötigt wird. Ansonsten würde nämlich die Mehrproduktion einer Produktart während der Zeit, in der der betrachtete Faktor noch zum niedrigen Preis zu haben ist, lediglich zur Folge haben, daß von einer anderen Produktart in der Zeit, in der schon der höhere Preis gilt, entsprechend mehr produziert werden muß.
Dabei wird der Einfachheit halber unterstellt, daß der Lagerbestand gleich Null ist. Sofern unmittelbar vor der Preiserhöhung noch ein Bestand vorhanden ist, ermittelt man die tatsächlich zu bestellende Menge durch Subtraktion des vorhandenen Bestandes von der errechneten optimalen Bestellmenge. Eine Bestellung, obwohl noch ein Bestand vorhanden ist, lohnt sich jedoch nur dann, wenn die Kosten pro bestellte Einheit für die wegen der bevorstehenden Preiserhöhung früher bestellte Menge nicht höher sind als die Kosten pro bestellte Einheit für die erste Bestellung nach Eintritt der Preiserhöhung; weil die bestellfixen Kosten sich nur auf die tatsächlich bestellte Menge verteilen, braucht diese Bedingung nicht in jedem Falle erfüllt zu sein und muß zusätzlich geprüft werden.
Der letztgenannte Sachverhalt wird sowohl bei den Kosten für Ausfall als auch bei der Verzinsung des durchschnittlich gebundenen Kapitals relevant.
Um den Vergleich mit dem auf S. 14 f. gegebenen Beispiel zu ermöglichen, werden alle Zahlenbeispiele mit Hilfe der Formeln durchgerechnet, die aus dem in der Literatur üblicherweise verwandten Modell abgeleitet wurden.
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Pack, L. (1964). Die Problematik der Annahme konstanter Einkaufs- bzw. Faktorpreise. In: Optimale Bestellmenge und optimale Losgröße. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-13167-0_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-13167-0_4
Publisher Name: Gabler Verlag, Wiesbaden
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