Zusammenfassung
Die entscheidenden Impulse zur Weiterentwicklung der klassischen betriebswirtschaftlichen Produktionsmodelle gingen von Gutenberg und Leontief aus. Unmittelbare Relationen zwischen Faktorertrag und Faktoreinsatz können nach Gutenberg den komplexen Produktionsprozeß nicht erfassen. Daher wird der betriebliche Kombinationsprozeß zunächst in mehrere Teilbereiche, wie etwa maschinelle Anlagen oder Arbeitsplätze, gegliedert und für jeden Teilbereich eine eigene Produktionsbeziehung, Teil-, Transformation- oder Verbrauchsfunktion aufgestellt1). Erst die Aggregation sämtlicher Verbrauchsfunktionen, bei der unbedingt die strukturellen Beziehungen zwischen den einzelnen betrieblichen Teilbereichen zu beachten sind, führt zur Produktionsfunktion einer Unternehmung. Leontief stellt in seinen volkswirtschaftlichen Input-Output-Analysen die Importanz dieser Beziehungen für die Aussagefähigkeit des gesamten volkswirtschaftlichen Produktionssystems klar heraus2). Sowohl die Verbrauchsfunktionen als auch die Struktur der betrieblichen Teilbereiche gelten als die entscheidenden Größen in der Produktionsfunktion einer Unternehmung.
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Literatur
Vgl. Gutenberg, Erich: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, 1. Band, Die Produktion, 15. Aufl., Berlin - Heidelberg - New York 1969, S. 217 ff.
Vgl. Leontief, Wassily W.: The Structure of American Economy, 1919–1939 — An Empirical Application of Equilibrium Analysis, 2nd enlarged ed., New York 1951, S. 33 ff.; derselbe a. o.: Studies in the Structure of the American Economy — Theoretical and Empirical Explorations in Input-Output Analysis, New York 1953, S. 93 ff.; Krömke, Claus: Produktionssysteme und Wirtschaftsorganisation, in: Wirtschaftswissenschaft, 13. Jg., 1965, S. 896 ff.
Vgl. Kosiol, Erich: Organisation der Unternehmung, in: Die Wirtschaftswissenschaften, hrsg. von E. Gutenberg, 46. Lieferung, Reihe A (Betriebswirtschaftslehre)/Beitrag Nr. 6, Wiesbaden 1962, S. 20.
Vgl. Münstermann, Hans: Wert und Bewertung der Unternehmung, in: Die Wirtschaftswissenschaften, hrsg. von E. Gutenberg, 62. Lieferung, Reihe A (Betriebswirtschaftslehre)/ Beitrag Nr. 26, Wiesbaden 1966 und Band 11 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge“, hrsg. von Hans Münstermann, Wiesbaden 1966, S. 18.
Vgl. Nagel, Ernest: t)ber die Aussage: „Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile“, in: Logik der Sozialwissenschaften, hrsg. von Ernst Topitsch, Köln 1965, S. 225 ff
Vgl. Kosiol, Erich: Organisation der Unternehmung, in: Die Wirtschaftswissenschaften, hrsg. von E. Gutenberg, 46. Lieferung, Reihe A (Betriebswirtschaftslehre)/Beitrag Nr. 6, Wiesbaden 1962, S. 19 f.
Vgl. Adam, Adolf: Messen und Regeln in der Betriebswirtschaft — Einführung in die informationswissenschaftlichen Grundzüge der industriellen Unternehmensforschung, Würzburg 1959, S. 12; McMillan, Claude and Gonzalez, Richard F.: Systems Analysis — A Computer Approach to Decision Models, Homewood, Ill., 1965, S. 1; Beer, Stafford: Kybernetik und Management, 3., erweiterte Aufl., Frankfurt am Main 1967, S. 21; Müller, Wolfgang: Die Simulation betriebswirtschaftlicher Informationssysteme, Band 13 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge“, hrsg. von Hans Münstermann, Wiesbaden 1969, S. 23 ff.
Grochla, Erwin: Automation und Organisation, Band 1 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge zur Organisation und Automation“, hrsg. von Erwin Grochla, Wiesbaden 1966, S. 72; derselbe: Der Einfluß der Automatisierung auf die Unternehmungsorganisation, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 36 Jg., 1966, S. 272.
Grochla, Erwin: Automation und Organisation, Band 1 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge zur Organisation und Automation“, hrsg. von Erwin Grochla, Wiesbaden 1966, S. 73.
vgl. ebenda, S. 76.
Vgl. Grochla, Erwin: Der Einfluß der Automatisierung auf die Unternehmungsorganisation, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 36. Jg., 1966, S. 280.
Vgl. Haberstroh, Chadwick J.: Organization Design and Systems Analysis, in: Handbook of Organizations, ed. by James G. March, Chicago 1965, S. 1171 ff.; Wegner, Gertrud: Systemanalyse und Sachmitteleinsatz in der Betriebsorganisation, Band 6 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge zur Organisation und Automation“, hrsg. von Erwin Grochla, Wiesbaden 1969, S. 22 ff. und S. 74 ff.
Vgl. Grochla, Erwin: Automation und Organisation, Band 1 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge zur Organisation und Automation“, hrsg. von Erwin Grochla, Wiesbaden 1966, S. 51.
Vgl. Grochla, Erwin: Automation und Organisation, Band 1 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge zur Organisation und Automation“, hrsg. von Erwin Grochla, Wiesbaden 1966 S. 74.
Vgl. zum Problem der Operationalität Heinen, Edmund: Das Zielsystem der Unternehmung, Band 1 der Schriftenreihe „Die Betriebswirtschaft in Forschung und Praxis“, hrsg. von Edmund Heinen, Wiesbaden 1966, S. 115 ff.; Schmidt-Sudhoff, Ulrich: Unternehmerziele und unternehmerisches Zielsystem, Band 10 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge”, hrsg. von Hans Münstermann, Wiesbaden 1967, S. 125 ff.; Frese, Erich: Kontrolle und Unternehmungsführung. Entscheidungs-und organisationstheoretische Grundfragen, Band 4 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge zur Organisation und Automation“, hrsg. von Erwin Grochla, Wiesbaden 1968, S. 25 ff.
Vgl. S. 12 f.
Grochla, Erwin: Der Einfluß der Automatisierung auf die Unternehmungsorganisation, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 36. Jg., 1966, S. 279.
Ebenda, S. 279.
Vgl. Gutenberg, Erich: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, 1. Band, Die Produktion, 15. Aufl., Berlin - Heidelberg - New York 1969, S. 97 ff.
vgl. ebenda, S. 98 f.
Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 221.
Vgl. Adam, Adolf und Roppert, J.: Betriebliche Leistungsverrechnungen, Einzelschrift Nr. 1 der Schriftenreihe „Unternehmensforschung für die Wirtschaftspraxis“, hrsg. von A. Adam, Würzburg 1962, S. 7; Stähly, Paul: Kurzfristige Fabrikationsplanung in der industriellen Werkstattfertigung, Einzelschrift Nr. 5 der Schriftenreihe „Unternehmensforschung für die Wirtschaftspraxis”, hrsg. von A. Adam, Würzburg - Wien 1964, S. 29.
Der Bedarf an Produktionsfaktoren in der Verwaltung einer Unternehmung, einschließlich des Personalbüros, bleibt unberücksichtigt.
Vgl. Lange, Oskar: Elements of a Theory of System Behaviour, in: Essays on Econometrics and Planning, Presented to Professor P. L. Mahalanobis on the Occasion of his 70th Birthday, ed. by C. R. Rao, Oxford - Calcutta o. J., S. 139 ff.; derselbe: Wholes and Parts — A General Theory of System Behaviour, Oxford - Frankfurt 1965, S. 4 ff. Die Transformationsfunktionen f, ordnen jeder Kombination von Output-Mengen den minimal erforderlichen Input eines Produktionsfaktors und h3 jeder Kombination von Input-Mengen den maximal produzierbaren Output einer Produktart zu.
Leontief, Wassily W.: The Structure of American Economy, 1919–1939 — An Empirical Application of Equilibrium Analysis, 2nd enlarged ed., New York 1951, S. 35; derselbe a. o.: Studies in the Structure of the American Economy — Theoretical and Empirical Explorations in Input-Output Analysis, New York 1953, S. 18; vgl. Platt, Heinz: Input-Output-Analyse, Meisenheim am Glan 1957, S. 21; Hasenack, Wilhelm: Input-Output-Analyse, in: Handwörterbuch der Betriebswirtschaft, Bd. II, 3., völlig neu bearbeitete Aufl., Stuttgart 1958, Sp. 2837.
Vgl. Gutenberg, Erich: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, 1. Band, Die Produktion, 15. Aufl., Berlin - Heidelberg - New York 1969, S. 314 ff. Die Transformationsfunktionen erweitern die Konzeption der Verbrauchsfunktionen insofern, als sie für alle Produktionsbereiche einer Unternehmung definiert und aufgestellt werden sowie alle produktionstechnisch relevanten Einflußgrößen berücksichtigen. Vgl. Kloock, Josef: Zur gegenwärtigen Diskussion der betriebswirtschaftlichen Produktionstheorie und Kostentheorie, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 39. Jg., 1969, 1. Ergänzungsheft, S. 52 ff. Die beiden Begriffe Transformations-und Verbrauchsfunktion werden im folgenden weitgehend synonym gebraucht.
Zum Leistungsbegriff vgl. Kern, Werner: Die Messung industrieller Fertigungskapazitäten und ihrer Ausnutzung — Grundlagen und Verfahren, Band 15 der Schriftenreihe „Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung“, hrsg. von E. Gutenberg, W. Hasenack, K. Hax und E. Schäfer, Köln und Opladen 1962, S. 36 f.; Pack, Ludwig: Die Bestimmung der optimalen Leistungsintensität, in: Zeitschrift für die gesamte Staatswissenschaft, 119. Bd., 1963, S. 4 1.
Vgl. außer Gutenberg Kilger, Wolfgang: Produktions-und Kostentheorie, in: Die Wirtschaftswissenschaften, hrsg. von E. Gutenberg, 4. Lieferung, Reihe A (Betriebswirtschaftslehre)/Beitrag Nr. 13, Wiesbaden 1958, S. 63 ff.; Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 196 f. und S. 207 f., insbesondere S. 197, Fußnote 58. In dieser Fußnote weist Heinen auf den Unterschied zwischen der von Gutenberg gewählten und seiner Darstellung hin. Dieser Arbeit liegt die Darstellung von Kilger und Heinen zugrunde (vgl. S. 48 f.). Die Konzeption der Verbrauchsfunktionen, die f,j (dj, vj) = f,j (dj) • vj impliziert, dient weitgehend nur der Erfassung von Repetierfaktoren. Denn für Potentialfaktoren muß gelten: f,j (dj, v1) = f,j (dj, v1) • vj. Vgl. S. 108 und S. 126. In Anlehnung an die Literatur wird in diesem Kapitel die Abhängigkeit der Funktionen f,j von vj vernachlässigt.
Vgl. Gutenberg, Erich: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, 1. Band, Die Produktion, 15. Aufl., Berlin - Heidelberg - New York 1969, S. 319. Vgl. hierzu auch die Anmerkung in Fußnote 49) auf S. 66.
Vgl. Albach, Horst: Produktionsplanung auf der Grundlage technischer Verbrauchsfunktionen, in: Arbeitsgemeinschaft für Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen, hrsg. von Leo Brandt, Heft 105, Köln und Opladen 1962, S. 52; Stähly, Paul: Kurzfristige Fabrikationsplanung in der industriellen Werkstattfertigung, Einzelschrift Nr. 5 der Schriftenreihe „Unternehmensforschung für die Wirtschaftspraxis“, hrsg. von A. Adam, Würzburg - Wien 1964, S. 22 f.
Vgl. Chenery, Hollis B.: Process and Production Functions from Engineering Data, in: Studies in the Structure of the American Economy — Theoretical and Empirical Explorations in Input-Output Analysis, ed. by Wassily W. Leontief a. o., New York 1953, S. 297 ff.; Pack, Ludwig: Die Elastizität der Kosten, Band 1 der Schriftenreihe „Schriften zur theoretischen und angewandten Betriebswirtschaftslehre“, hrsg. von Ludwig Pack, Wiesbaden 1966, S. 557 ff.; Haberbeck, Hans-Rudolf: Zur wirtschaftlichen Ermittlung von Verbrauchsfunktionen, Diss., Köln 1967, S. 50 ff.; LaBmann, Gert: Die Kosten-und Erlösrechnung als Instrument der Planung und Kontrolle in Industriebetrieben, Düsseldorf 1968, S. 90 ff.
Der Umrechnungsfaktor von bi in v, ist in f•,i enthalten.
Vgl. Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 186 f.; Pressmar, Dieter B.: Die Kosten-LeistungsFunktion industrieller Produktionsanlagen, Diss., Hamburg 1968, S. 164 ff.
Der Input xli, bezogen auf den gesamten Output vi pro Periode der Stelle Pi, legt erst die gesamten gegen andere Input-Mengen substituierbaren Mengeneinheiten fest.
vgl. die Beispiele bei Heinen, Edmund: Ebenda, S. 229 ff.
In jeder Stelle kommt somit nur ein Produktionsverfahren zum Einsatz.
Vgl. Pichler, Otto: Wirtschaftliche Produktionsgestaltung, in: Unternehmensforschung, Bd. 1, 1956/1957, S. 4; Elmaghraby, Salah E.: The Design of Production Systems, New York - London 1966, S. 78 ff; Monstermann, Hans: Verrechnung innerbetrieblicher Leistungen mit Hilfe des Matrizenkalküls, in: Beiträge zur Lehre von der Unternehmung, Festschrift für Karl Käfer, hrsg. von Otto Angehrn und Hans Paul Ktinzi, Zürich 1968, S. 197 ff.
Vgl. Harary, Frank and Norman, Robert Z.: Graph Theory as a Mathematical Model in Social Science, Ann Arbor, Mich., 1953, S. 23 ff.; Berge, Claude: The Theory of Graphs and its Applications, London - New York 1962, S. 5 f.; Busacker, Robert G. and Saaty, Thomas L.: Finite Graphs and Networks: An Introduction with Applications, New York 1965, S. 23 ff.
Vgl. Rosenblatt, David: On the Graphs and Asymptotic Forms of Finite Boolean Relation Matrices and Stochastic Matrices, in: Naval Research Logistics Quarterly, Vol. 4, 1957, S. 152 ff.; Wenke, Klaus: Matrizenmodelle in der Großindustrie, in: Adam, Adolf u. a.: Anwendungen der Matrizenrechnung auf wirtschaftliche und statistische Probleme, 3. Aufl., Würzburg - Wien 1966, S. 117 f.
Vgl. Lange, Oskar: Elements of a Theory of System Behaviour, in: Essays on Econometrics and Planning, Presented to Professor P. L. Mahalanobis on the Occasion of his 70th Birthday, ed. by C. R. Rao, Oxford - Calcutta o. J., S. 148.
Zur Einführung in die Matrizenrechnung vgl. Adam, Adolf: Programmiertes Wirtschaften, Wien - Köln - Stuttgart - Zürich 1964, S. 51 ff.; Cullen, Charles G.: Matrices and Linear Transformations, London 1966, S. 1 ff.; Henn, Rudolf und Künzi, Hans Paul: Einführung in die Unternehmensforschung I, Berlin - Heidelberg - New York 1968, S. 25 ff.; Münstermann, Hans’ Unternehmungsrechnung — Untersuchungen zur Bilanz, Kalkulation, Planung mit Einführungen in die Matrizenrechnung, Graphentheorie und Lineare Programmierung, Band 2 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge“, hrsg. von Hans Münstermann, Wiesbaden 1969, S. 89 ff.
vgl. Harary, Frank: Graph Theoretic Methods in the Management Sciences, in: Management Science, Vol. 5, 1959, S. 388 f.; Harary, Frank, Norman, Robert Z. and Cartwright, Dorwin: Structural Models: An Introduction to the Theory of Directed Graphs, New York - London - Sydney 1965, S. 110 ff.; Henn, Rudolf und Künzi, Hans Paul: Einführung in die Unternehmensforschung II, Berlin - Heidelberg - New York 1968, S. 145 f.
Zum Beweis dieser Aussage vgl. Münstermann, Hans: Unternehmungsrechnung — Untersuchungen zur Bilanz, Kalkulation, Planung mit Einführungen in die Matrizenrechnung, Graphentheorie und Lineare Programmierung, Band 2 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge“, hrsg. von Hans Münstermann, Wiesbaden 1969, S. 115 f.
vgl. Lange, Oskar: Elements of a Theory of System Behaviour, in: Essays on Econometrics and Planning, Presented to Professor P. L. Mahalanobis on the Occasion of his 70th Birthday, ed. by C. R. Rao, Oxford - Calcutta o. J., S. 142 ff. und S. 146 ff.
S„ = 0 für i = j und alle 1, r, weil kein Eigenverbrauch zugelassen wird.
Max. (k,m) = Maximum von (k,m) = M =
Mit 0 werden (M x M)-Nullmatrizen
Vgl. Lange, Oskar: Elements of a Theory of System Behaviour, in: Essays on Econometrics and Planning, Presented to Professor P L Mahalanobis on the Occasion of his 70th Birthday, ed. by C. R. Rao, Oxford - Calcutta o. J., S. 152.
Vgl. Leontief, Wassily W.: Studies in the Structure of the American Economy — Theoretical and Empirical Explorations in Input-Output Analysis, New York 1953, S. 18; Lange, Oskar Some Observations on Input-Output Analysis, in: Sankhyâ, The Indian Journal of Statistics, Vol. 17, 1956–57, S. 309; Platt, Heinz: Input-Output-Analyse, Meisenheim am Glan 1957, S. 21 ff.; Hasenack, Wilhelm: Input-Output-Analye, in: Handwörterbuch der Betriebswirtschaft, Bd. II, 3., völlig neu bearbeitete Aufl., Stuttgart 1958, Sp. 2837 f.; Klamecker, A.: Input-Output-Analyse, in: Adam, Adolf u. a.: Anwendungen der Matrizenrechnung auf wirtschaftliche und statistische Probleme, 3. Aufl., Würzburg - Wien 1966, S. 122 f.; Leontief, Wassily: Input-Output Economics, New York 1966, S. 138 ff.
Die Werte x;; für j=1, 2.., n sind gleich Null, da kein Eigenverbrauch vorliegt.
Die weiteren Ausführungen bleiben gültig, wenn die Transformationsfunktionen xiy = f,y(vy) = f,y(vy) • vy durch die Verbrauchsfunktionen xi, = f,y(dy, vi) = f,y(dy) • vy ersetzt werden.
Vgl. Lange, Oskar: Elements of a Theory of System Behaviour, in: Essays on Econometrics and Planning, Presented to Professor P L Mahalanobis on the Occasion of his 70th Birthday, ed. by C. R. Rao, Oxford - Calcutta o. J., S. 152, Formel 5. 24.
Vgl. ebenda, S. 143 ff.
Vgl. McMillan, Claude and Gonzalez, Richard F.: Systems Analysis — A Computer Approach to Decision Models, Homewood, Ill., 1965, S. 32 ff.; Kosiol, Erich, Szyperski, Norbert und Chmielewicz, Klaus: Zum Standort der Systemforschung im Rahmen der Wissenschaften, in: Schmalenbachs Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 17. Jg. der Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung, Neue Folge, 1965, S. 350
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Kloock, J. (1969). Der betriebliche Kombinationsprozeß als Produktionssystem. In: Betriebswirtschaftliche Input-Output-Modelle. Betriebswirtschaftliche Beiträge, vol 12. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-04306-5_3
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