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Lineare Gleichungssysteme

  • Chapter
Einführung in die Numerische Mathematik I

Part of the book series: Heidelberger Taschenbücher ((HTB,volume 105))

  • 45 Accesses

Zusammenfassung

In diesem Abschnitt werden direkte Methoden zur Lösung von linearen Gleichungssystemen

$$Ax = b,A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}&{\begin{array}{*{20}{c}} \cdot & \cdot \end{array}}& \cdot &{{a_{1n}}} \\ \cdot &{}&{}& \cdot \\ {\begin{array}{*{20}{c}} \cdot \\ \cdot \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {} \\ {} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {} \\ {} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} \cdot \\ \cdot \end{array}} \\ {{a_{n1}}}&{\begin{array}{*{20}{c}} \cdot & \cdot \end{array}}& \cdot &{{a_{nn}}} \end{array}} \right],b = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{b_1}} \\ {\begin{array}{*{20}{c}} \cdot \\ \cdot \end{array}} \\ \cdot \\ {{b_n}} \end{array}} \right]$$

dargestellt. Hier ist A eine gegebene n × n-Matrix, b ein gegebener Vektor. Wir nehmen zusätzlich an, daß A und b reell sind, obwohl diese Einschränkung bei den meisten Verfahren unwesentlich ist. Im Gegensatz zu den iterativen Methoden (Kapitel 8), liefern die hier besprochenen direkten Verfahren die Lösung, rundungsfehlerfreie Rechnung vorausgesetzt, in endlich vielen Schritten.

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  1. Institut für Angewandte Mathematik, Universität Würzburg, Würzburg, Deutschland

    Prof. Dr. Josef Stoer

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  1. Prof. Dr. Josef Stoer
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Stoer, J. (1976). Lineare Gleichungssysteme. In: Einführung in die Numerische Mathematik I. Heidelberger Taschenbücher, vol 105. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-06864-9_4

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