Zusammenfassung
Eine der Aufgaben der ebenen Geometrie ist es, den Flächeninhalt der untersuchten Figuren zu bestimmen. Die Übersetzung dieses Problems in die Analysis führt auf die Aufgabe, möglichst viele reelle Funktionen über ein Intervall Ī = [a, b] zu integrieren und jeder solchen Funktion dadurch eine reelle Zahl (ihr Integral) zuzuordnen. Dabei wird die Definition so vorgenommen, daß anschaulich der Flächeninhalt unter dem Funktionsgraphen als Integral herauskommt Der Inhalt der Fläche unterhalb der x-Achse wird negativ in Ansatz gebracht.
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© 1970 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg
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Grauert, H., Lieb, I. (1970). Integration. In: Differential- und Integralrechnung I. Heidelberger Taschenbücher, vol 26. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-00503-3_7
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