Auf Dehnung beanspruchte Stäbe

Zusammenfassung

Wir beginnen die Reihe der Belastungsfälle mit dem prismatischen Stab, der durch axiale Belastung auf Dehnung beansprucht wird. Die Behandlung dieses sehr einfachen Falles erfolgt relativ ausführlich, auch im Hinblick auf die Vorbereitung der später zu besprechenden Fälle, bei denen analoge Situationen auftreten und bei denen demselben Gedankengang gefolgt wird. Die Beschreibung des Verhaltens mit Hilfe von Gleichungen teilt sich in drei Teile auf. An erster Stelle stehen Gleichgewichtsbetrachtungen, die zu Bedingungen für die inneren Kräfte führen. An zweiter Stelle stehen geometrische Betrachtungen, wodurch die Beziehungen zwischen den auftretenden Verformungen und den in den betrachtenden Fällen relevanten Formänderungsgrößen definiert werden. Schließlich gibt es noch die konstitutiven Gleichungen, die den Zusammenhang zwischen den inneren Kräften — auch Schnittkräfte genannt — und den dadurch verursachten Formänderungen aufzeigen. Ausgangspunkt ist dabei das Hookesche Gesetz; wir beschränken uns damit auf das linear-elastische Verhalten von Tragwerken. Die erhaltenen Gleichungen werden im allgemeinen auf eine einzige Gleichung zurückgeführt, durch die der Zusammenhang zwischen der Belastung und den dadurch verursachten Verformungen gegeben ist.