Elastische Knickung gerader Stäbe, die als Säulen von konstanter Druckspannung ausgebildet sind

Zusammenfassung

Die Stabilität des geraden Stabes von veränderlichem Querschnitt und veränderlicher Druckkraft ist wiederholt untersucht worden. Die verschiedenen Arbeiten darüber bis zum Jahre 1936 sind in dem Buch von J. Ratzersdorfer besprochen, weshalb dieser Hinweis auf das Schrifttum hier genügen möge². Den praktisch am häufigsten vorkommenden Fall erhält man bei Belastung des Stabes durch eine Einzellast unter gleichzeitiger Berücksichtigung des Eigengewichts. Von allen möglichen Fällen der Querschnittsveränderlichkeit wollen wir uns im folgenden auf solche beschränken, bei denen die Druckspannung konstant ist. Der Querschnitt solcher Stäbe ändert sich, wie aus der elementaren Festigkeitslehre bekannt, nach einer Exponentialfunktion³. Das Trägheitsmoment ändert sich je nach der Querschnittsform nach einer Exponentialfunktion mit demselben oder einem höheren Exponenten, so daß die Lösungen für die Ausbiegung des Stabes je nachdem etwas verschieden ausfallen. Im folgenden sollen diese Lösungen angegeben und die zugehörigen Knickbedingungen aufgestellt und zum größten Teil auch ausgewertet werden.

Die Anregung zur vorliegenden Arbeit erhielt ich durch das Studium des Aufsatzes von A. Hertwig: Beitrag zum Hängebrückenproblem. Stahlbau Bd. 13 (1940), S. 105, insbesondere durch eine Bemerkung auf S. 107 über die Knickung von Stäben mit veränderlichem Querschnitt.