Verformung und statische Funktionen sowie Eigenschwingungen unserer Tragsysteme

Zusammenfassung

Für die genaue Ermittelung der Beanspruchungen unserer Tragwerke ist es erforderlich, ihre durch die jeweilige Belastung hervorgerufene Verformung zu berücksichtigen. Während es zulässig ist, für kleinere Bauwerke diese Verformung im Berechnungsgang zu vernachlässigen, so ist es doch gerade für die sichere und wirtschaftliche Gestaltung der Tragwerke des Großbrückenbaues und auch großer und schlanker Konstruktionen des Kran- und Hochbaues — besonders bei Verwendung hochwertiger Baustähle — unbedingt notwendig, den Formänderungen bei der Bestimmung der inneren Kräfte Rechnung zu tragen. Dabei kann man keine allgemeinen Einflußlinien verwenden, weil Proportionalität zwischen Belastung einerseits und Beanspruchung und Verformung andererseits nicht mehr besteht und demgemäß das Superpositionsgesetz, das nur mit dem Vorhandensein von linearen Beziehungen verknüpft ist, seine Gültigkeit verliert¹. Man erhält vielmehr die statischen Funktionen aus den Gleichgewichtszuständen der infolge vorgegebener Belastungen und gegebenenfalls thermischer Einflüsse verformten Tragwerke, also in Abhängigkeit von Winkeländerungen oder Verschiebungen der Stäbe oder Knotenpunkte, die zu den Belastungen, den Stabquerschnitten oder der Steifigkeit EJ in funktionaler Beziehung stehen.