Lineare Abbildungen in 2D

Zusammenfassung

Geometrie besitzt stets zwei Aspekte: Der eine betrifft die Beschreibung der erzeugbaren Objekte; der andere Aspekt betrifft die Moglichkeiten, diese Objekte zu verändern (oder abzubilden). Ein Objekt, das durch Angabe von Vektoren beschrieben wird, kann auf ein beliebig gekrümmtes oder verzerrtes Objekt abgebildet werden — hier interessieren wir uns für solche Abbildungen von Vektoren auf Vektoren, die sich in einem festgelegten Sinne „gutartig“ verhalten. Diese Abbildungen lassen sich mit Hilfe von Matrixoperationen beschreiben. Durch Anwendung derartiger „gutartiger“ Abbildungen auf ein einfaches Quadrat entsteht das interessante Muster aus Abb. 4.1.