Zusammenfassung
Physikalische Probleme werden durch Beziehungen beschrieben, welche von dimensionsbehafteten Größen beherrscht werden, wie Länge, Zeit, Masse, Kraft, Temperatur etc. Die Form dieser Beziehungen muß dergestalt sein, daß abhängige und unabhängige Größen so kombiniert werden, daß dimensi-onsgerechte Formeln entstehen. So muß eine physikalisch richtig geschriebene Formel links und rechts des Gleichheitszeichens auf die gleiche Dimension führen.
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Literature
Das hier nur in einem vergleichsweise kurzen Kapitel abgehandelte Thema ist ein beliebtes Lehrgebiet der Fluiddynamik und wird in verschiedenen Büchern abgehandelt: Langhaar, H.L., Dimensional analysis and model theory, New York Wiley, 1964, Goertler, H., Dimensionsanalyse, Springer, Berlin etc., 1975, Barenblatt, G.I., Dimensional analysis, Gordon and Breach Science Publ., New York etc., 1987, Spurk, J.H., Dimensionsanalyse in der Strömungslehre, Springer-Verlag, Berlin etc., 1992.
In diesem Kapitel setzen wir Grundkenntnisse der linearen Algebra voraus.
Der Rang einer Matrix gibt an, wieviele Zeilen bzw. Kolonnen der Matrix linear unabhängig sind.
Darin ist die Plausibilitätsannahme enthalten, daß Q linear in B ist (kein Einfluß der seitlichen Ränder).
Es sei dem Leser überlassen, die Gruppeneigenschaften (im mathematischen Sinne) nachzuweisen.
Dimensionshomogenität ist nicht wichtig, daf nicht einmal die Voraussetzungen einer Funktion erföllt.
Begründung: Wenn man einen funktionalen Zusammenhang für ΔT sucht, ist es sinnvoll ΔT in nur einem Produkt zu verwenden!
Die Weberzahl ist von der Oberflächenspannung σ abhängig und durch IW = (ρV2L)/σ gegeben.
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© 2003 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Hutter, K. (2003). Dimensionsanalyse. In: Fluid- und Thermodynamik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-55804-7_8
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-55804-7_8
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-43734-5
Online ISBN: 978-3-642-55804-7
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