Euler-Lagrange-Formalismus 1. Art

Zusammenfassung

Bisher nahmen wir an, die unabhängigen Koordinaten q _i zu kennen.

Bei komplexen Systemen kennt man die unabhängigen q _i oft nicht.

Wodurch werden Koordinaten abhängig?

Dies geschieht durch Zwangsbedingungen (Nebenbedingungen, Zwänge).

So werden Bahnen durch Stangen, Rollen usw. eingeschränkt.

Es gibt eine ausgefeilte Theorie der Zwänge, siehe Sundermeyer (1982).

Dieses Kapitel behandelt Zwangsbedingungen der Form $g(q,\dot{q})=0$.

Oft liegt die Bahn einer Masse in einer vorgegebenen Fläche des ℝ³.