Stehende Wellen

Zusammenfassung

Stehende Wellen, in Englisch “standing waves”, sind Lösungen u(r⃗,t) von Wellengleichungen, die sich als Produkt eines nur von der Zeit t abhängigen Faktors g(t) mit einem nur vom Ort r⃗ abhängigen Faktor U(r⃗) darstellen lässt [Courant & Hubert I, 1968 B]:

$$ u(\vec{r},t) = g\left( t \right) \cdot U(\vec{r})$$

((9.1 – 1a))

Der zeitabhängige Faktor g(t) beschreibt im Normalfall eine Schwingung. Der ortsabhängige Faktor U(r⃗) wird als Schwingungsform oder als Gestaltsfaktor bezeichnet. Bei eindimensionalen stehenden Wellen gilt entsprechend (9.1 – la) die Beziehung

$$u(z,t) = g(t)\cdot U\left( z \right)$$

((9.1–1b))

Die Gleichungen (9.1 – 1a&b) zeigen, dass stehende Wellen als Schwingungen von kontinuierlichen Medien mit ortsabhängigen Amplituden und Phasen betrachtet werden können.