Grundlagen der Graphentheorie

Zusammenfassung

In den beiden vorangegangenen Kapiteln haben wir einfache und zusammengesetzte Datentypen kennengelernt. Zur Beschreibung der Struktur zusammengesetzter Datentypen haben wir uns mengen — und relationentheoretischer Begriffe bedient und zu deren Vereinbarung bestimmte Formalismen verwendet. Für die Darstellung komplexerer Datenstrukturen in den folgenden Kapiteln reichen diese begrifflichen Werkzeuge nicht mehr aus; wir müssen uns nach einem geeigneten, allgemeiner verwendbaren Hilfsmittel umsehen. Ein derartiges Hilfsmittel ist die Graphentheorie. Ein Graph dient als mathematisches Modell für jede Struktur mit einer zweistelligen Relation. Demzufolge hat die Graphentheorie in vielen Bereichen Anwendung gefunden, insbesondere in der Informatik. Zur Darstellung von Datenstrukturen ist sie nahezu unverzichtbar. Aus diesem Grund werden wir hier einen Auszug aus der Graphentheorie der weiteren Behandlung von Datenstrukturen voranstellen. Wir wollen damit erreichen, daß der mit diesem Hilfsmittel nicht vertraute Leser ohne Rückgriff auf die graphentheoretische Fachliteratur die späteren Ausführungen nachvollziehen kann. Ein weiterer Grund ist der, daß die in der Graphentheorie verwendete Terminologie nicht einheitlich ist.