Integralrechnung

Zusammenfassung

Um eine Baustelle einrichten zu können, soll ein fließendes Gewässer durch ein Wehr vorübergehend in ein neues Bett umgeleitet werden. Dazu muss das Wasser bis zur Höhe h _w aufgestaut werden. In diesem Zusammenhang interessiert die Kraft F, die Wasser auf ein Wehr mit rechteckigem Querschnitt (Höhe h _w , Breite b) ausübt. Den Ausgangspunkt zur Behandlung dieser Frage stellt die bekannte Definition des Drucks p dar. Sie liefert für F die Formel F = pA, A = h _w b. Obwohl diese Gleichung sehr einfach zu sein scheint, stößt ihre Anwendung auf Schwierigkeiten. Der hydrostatische Druck p = ρgh , ρ Dichte, nimmt nämlich mit der Entfernung h von der Wasseroberfläche nach unten zu. Daher ist nicht klar, welcher Wert für p einzusetzen ist. Wie die Integralrechnung zur Beantwortung dieser Frage beiträgt, wird in diesem Kapitel (Abschnitt 6.3.1) dargestellt.