Abstract
Alongside a respect for philosophically informed formal work and an interest in all things Polish, Jan Woleński and I share a profound admiration for Leśniewski’s oeuvre. As Jan once told me, you can work on Leśniewski for your whole life. Indeed so. Eighteen years after I first met him, on a morning in late March at a bus stop in Sucha Bezkidzka, Southern Poland, here’s a story about the axioms of Leśniewski’s mereology, and Tarski’s complicated role in it.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
Betti, A. (2008) ‘Polish Axiomatics and its Truth: On Tarski’s Leśniewskian Background and the Ajdukiewicz Connection’, in D. Patterson (ed.) Alfred Tarski: Philosophical Background, Development and Influence (Oxford: Oxford University Press), 44–72.
Betti, A., and Loeb, I. (2012) ‘On Tarski’s Foundations of the Geometry of Solids’, Bulletin of Symbolic Logic, 18, 230–60.
LeBlanc, A. O. V. (1983), A Study of the Axiomatic Foundation of Mereology, (University of Manchester: MA thesis).
Lejewski, C. (1983) ‘A Note on Leśniewski’s Axiom System for the Mereological Notion of Ingredient or Element’, Topo i , 2, 63–71.
Leśniewski, S. (1916) ‘Podstawy ogólnej teorji mnogości. I (Cześc´. Ingredyens. Mnogośc´. Klasa. Element. Podmnogośc´. Niektóre ciekawe rodzaje klas)’, in Prace Polskiego Kola Naukowego w Moskwie, Sekcja matematyczno-przyrodnicza (Moscow).
— (1927) ‘O podstawach matematyki’ (Introduction and chapters I-III), Przegląd Filozoficzny, XXX, 164–206.
— (1928) ‘O podstawach matematyki’ (chapter IV), Przegląd Filozoficzny, XXXI, 261–91.
— (1929a) ‘O podstawach matematyki’ (chapter V), Przegląd Filozoficzny, XXXI, 60–102.
— (1929b) ‘Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik’, Fundamenta Mathematicae, 14, 1–81.
— (1930a) ‘O podstawach matematyki’ (chapters VI-IX), Przegląd Filozoficzny, XXXII, 77–105.
— (1930b) ‘Über die Grundlagen der Ontologie’, Sprawozdania z posiedzeń Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, Wydzial III, Nauk Matematyczno-fizycznych, (Comptes Rendus des Séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, Classe III, Science Mathématiques et Physiques) 22, 111–32.
— (1931) ‘O podstawach matematyki’ (chapters X-XI), Przegląd Filozoficzny, XXXIV, 142–70.
— (1991) Stanislaw Leśniewski: Collected Works, in S. J. Surma et al. (eds), vol. I (Dordrecht and Warsaw: Kluwer and PWN).
Loeb, I. (2013) ‘From Mereology to Boolean Algebra: The Role of Regular Open Sets in Alfred Tarski’s Work’. [This volume].
Sobociński, B. (1955) ‘Studies in Lesniewski’s Mereology’, Rocznik Polskiego Towarzystwa Naukowego na Obczyźnie, 5, 34–43.
— (1956) ‘On Well-Constructed Axiom Systems’, Rocznik Polskiego Towarzystwa Naukowego na Obczyźnie, 6, 54–65.
Tarski, A. (1923) ‘O wyrazie pierwotnym logistyki’, Przegląd Filozoficzny, 26, 68–89.
— (1929) ‘Les fondements de la géométrie des corps’ (résumé), Annales de la Société Polonaise de Mathématiques/Księga pamiątkowa pierwszego polskiego zjazdu matematycznego, Lwów, 7–10.IX.1927 (Krakow), 29–33.
— (1935) ‘Zur Grundlegung der Boole’schen Algebras’ I, Fundamenta Mathemat-icae, 24, 177–98.
— (1937a) ‘Appendix E’, in J. H. Woodger, (ed.) The Axiomatic Method in Biology (Cambridge: Cambridge University Press), 161–72.
— (1937b) ‘Über additive und multiplikative Mengenkörper und Mengen-funktionen’, Sprawozdania z Posiedzeń Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, Wydzial III, Nauk Matematyczno-fizycznych (Comptes Rendus des Séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, Classe III, Science Mathématiques et Physiques), 30, 151–81.
— (1956) ‘Foundations of the Geometry of Solids’, in Logic, Semantics, Meta-mathematics (Oxford: Oxford University Press), 24–9.
Tarski, A., Givant, S. (1999) ‘Tarski’s Systems of Geometry’, The Bulletin of Symbolic Logic, 5, 175–214.
Whitehead, A. N. (1919) An Enquiry Concerning the Principles of Natural Knowledge (Cambridge: Cambridge University Press).
Woodger, J. H. (1937) The Axiomatic Method in Biology (Cambridge: Cambridge University Press).
Editor information
Editors and Affiliations
Copyright information
© 2014 Arianna Betti
About this chapter
Cite this chapter
Betti, A. (2014). Leśniewski, Tarski and the Axioms of Mereology. In: Mulligan, K., Kijania-Placek, K., Placek, T. (eds) The History and Philosophy of Polish Logic. History of Analytic Philosophy. Palgrave Macmillan, London. https://doi.org/10.1057/9781137030894_12
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1057/9781137030894_12
Publisher Name: Palgrave Macmillan, London
Print ISBN: 978-1-349-44063-4
Online ISBN: 978-1-137-03089-4
eBook Packages: Palgrave Religion & Philosophy CollectionPhilosophy and Religion (R0)