Zusammenfassung
Eine stochastische Gleichung für schwach wechselwirkende Wellen wird diskutiert. In Abschnitt 2 wird der Prototyp dieser Gleichung abgeleitet, nämlich eine Langevin-Gleichung für die (komplexe) Amplitude eines schwach gedämpften Oszillators in einem Wärmebad. Die Abschnitte 3 und 4 skizzieren kurz die Kinematik und Dynamik eines Ensembles gekoppelter Oszillatoren anhand einer neueren Arbeit (8). Das Ergebnis ist eine Langevin-Gleichung für jede Schwingungsamplitude und eine kinetische Gleichung für das Wärmebad („kinetische Wellen-Gleichung”). In Abschnitt 5 wird aus der stochastischen Gleichung die Übergangswahrscheinlichkeit für das Problem der Brownschen Bewegung einer einzelnen Schwingungsamplitude berechnet; das Ergebnis stimmt mit der Formel von I. Prigogine (16) überein.
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Literaturverzeichnis
R. Peierls, Ann. Physik 3, 1055 (1929).
O. M. Phillips, J. Fluid Mech. 9, 193 (1960).
K. Hasselmann, J. Fluid Mech. 12, 481 (1962).
E. Frieman, und P. Rutherford, Annals of Physics 28, 134 (1964).
B. B. Kadomtsev, “Plasma Turbulence”, Academic Press, London 1965.
H. P. Greenspan, “The Theory of rotating Fluids”, Cambridge University Press 1968.
T. H. Stix, “The Theory of Plasma Waves”, McGraw-Hill Book Comp., New York 1962.
K. Elsässer, und P. Gräff, MPI/PAE-Astro 32, erscheint in Annals of Physics, New York.
M. C. Wang, und G. E. Uhlenbeck, Rev. Mod. Phys. 17, 323 (1941).
S. Chandrasekhar, Rev. Mod. Phys. 15, 1 (1943).
A. S. Monin, und A. M. Yaglom, “Statistical Fluid Mechanics”, MIT Press, Cambridge, Mass. 1970.
K. Elsässer, MPI-PAE/Astro 24; siehe auch J. Plasma Phys. 5, 31 (1971).
K. Elsässer, J. Plasma Phys. 5, 39 (1971).
N. N. Bogoljubov, und Y. A. Mitropolski, “Asymptotic Methods in the Theory of Non-linear Oscillations”, Hindustan Publ. Corp., India 1961.
P. Levy, “Processus stochastiques et mouvement brownien”, Gauthier-Villars, Paris 1965.
I. Prigogine, “Nonequilibrium Statistical Mechanics”, Interscience Publishers, New York 1962.
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© 1971 Friedr. Vieweg + Sohn GmbH, Verlag
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Elsässer, K. (1971). Kinetische Beschreibung der schwachen Turbulenz. In: Madelung, O. (eds) Festkörperprobleme 11. Advances in Solid State Physics, vol 11. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0107693
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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