Résumé
En utilisant la classe des fonctions plurisousharmoniques de Rickart nous posons le problème de Bremermann pour une algèbre de fonctions générale et nous en déduisons des propriétés des mesures de Jensen. Nous définissons le potentiel capacitaire extrêmal et le relions à l'enveloppe polynomialement convexe et au contrôle optimal stochastique.
Ces résultats ont été annoncés dans deux Notes aux Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris [4] et [8] et exposés à la Conférence d'Analyse complexe et harmonique de la Garde-Freinet, juin 1977, au séminaire de Monsieur Leray (Collège de France, juin 1977), à la conférence de Partial differential equations (Park City, Utah, février 1977) et aux Universités de Maryland, Michigan, Princeton (novembre 1977). Nous avons eu connaissance en mars 1978, de l'article géneral de T. Gamelin et N. Sibony.
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Références
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Debiard, A., Gaveau, B. (1980). Méthodes de contrôle optimal en analyse complexe. In: Ławrynowicz, J. (eds) Analytic Functions Kozubnik 1979. Lecture Notes in Mathematics, vol 798. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0097258
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