Abstract
This contribution discusses the global convergence behavior of iterative algorithms solving nonlinear approximation problems via a sequence of linear approximation problems. Essentially there are two sufficient conditions for global convergence:
-
1)
The algorithm should have only critical points as accumulation points.
-
2)
The parametrization should imply that the parameters of refined approximations have accumulation points.
For some important nonlinear families of approximating functions it is proved that the above conditions hold, provided that the parametrization is restricted to suitable subfamilies.
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Literatur
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Schaback, R. (1976). Globale Konvergene von Verfahren Zur Nichtlinearen Approximation. In: Schaback, R., Scherer, K. (eds) Approximation Theory. Lecture Notes in Mathematics, vol 556. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0087418
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