Advertisement

Zur Tschebyscheff-Approximation bei Ungeichungsnebenbedingungen im Funktionenraum

  • L. Cromme
Conference paper
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 556)

Zusammenfassung

Viele praktische Probleme, insbesondere auch bei gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen, führen auf Approximationsprobleme mit Ungleichungsnebenbedingungen im Funktionenraum. Bei der Beschreibung des Konvergenzverhaltens von hierfür entwickelten numerischen Verfahren, spielen die Begriffe "erweiterte starke Eindeutigkeit" und "Auflösbarkeitsbedingung" eine wichtige Rolle. In der vorliegenden Arbeit soll genauer untersucht werden, wann diese Eigenschaften vorliegen und wie sie nachgeprüft werden können. Dabei ergibt sich, daß diese Forderungen in gewissem Sinne Minimalforderungen sind, ohne die man kein iteratives Verfahren mit vernünftigen Konvergenzeigenschaften erwarten kann.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    Braess, D.: Kritische Punkte bei der nichtlinearen Tschebyscheff-Approximation. Math. Z. 132, 327–341 (1973)MathSciNetCrossRefMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Cromme, L.: Eine Klasse von Verfahren zur Ermittlung bester nichtlinearer Tschebyscheff-Approximationen. Numer. Math. 25, 447–459 (1976)MathSciNetCrossRefMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Cromme, L.: Numerische Methoden zur Behandlung einiger Problemklassen der nichtlinearen Tschebyscheff-Approximation mit Nebenbedingungen. Numer. Math., eingereicht.Google Scholar
  4. 4.
    Schaback, R.: On Alternation Numbers in Nonlinear Chebyshev Approximation. J. Approximation Th., erscheint demnächst.Google Scholar
  5. 5.
    Taylor, G. D.: On Approximation by Polynomials Having Restricted Ranges. J. SIAM Numer. Anal. 5, 258–268 (1968)MathSciNetCrossRefMATHGoogle Scholar
  6. 6.
    Wulbert, D.: Uniqueness and Differential Characterization of Approximations from Manifolds of Functions. Amer. J. Math. 93, 350–366 (1971)MathSciNetCrossRefMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1976

Authors and Affiliations

  • L. Cromme

There are no affiliations available

Personalised recommendations